Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-28 16:48:57 пишет:
Угу, 4 и 5 - это первые камни преткновения, которые лежат у нас на пути. Потому что мы начинаем рассматривать задачу с простого варианта, с целых. :)
Как утверждают злые языки, в целых числах решения для 4=x^3+y^3+z^3 не существует. 8)
Однако, в условии задачи у нас рациональные числа. И, как утверждают те же самые злые языки, "известно, что любое целое число может быть представлено в виде суммы трёх кубов рациональных чисел". То есть, каким-то образом представить 4 таки можно. Каким именно, я не знаю, и не очень-то хочу это узнавать, исходя из того, что
--- кусь из вики ---
17 сентября 2019 года Эндрю Букер и Эндрю Сазерленд, нашедшие представление для сложных случаев 33 и 42 (см. ниже), опубликовали ещё одно представление 3, для нахождения которого было затрачено 4 млн. часов в вычислительной сети Charity Engine[13][14]:
Это, конечно, в целых числах, но это, как я понимаю, первая и пока единственная альтернатива двум простым решениям, которые мы в принципе можем найти в уме или на бумажке. 8)))
То есть, для представления целой четверки в виде суммы кубов рациональных, наше уравнение (в целых числах) немного преобразуется: 4*w^3=x^3+y^3+z^3 . Но даже в таком виде мне совсем не хочется его решать. 8)))
Для справки. ;) Теорема в данной формулировке была выдвинута еще в 1825 году. А ее доказательство - в 1930 - через 105 лет, на секундочку. 8))) Так что Автор задачи, по своему обыкновению, просто решил над нами поглумиться. :))) Непонятно только, почему Админ среднюю сложность поставил, но то такое... Видимо тоже по интуиции. Но и она тоже иногда ошибается. :)
Целый 2023-04-28 14:21:08 пишет:
Интуиция подсказывает что правильный ответ - нельзя. Как представить четыре? Для этого нужно чтобы разность кубов была равна четырём. Разность двух, или, сумму двух одного.
Целый 2023-04-28 13:54:07 пишет:
Да. Я немого поторопился и перепутал с теоремой ферма.
Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-27 17:57:41 пишет:
Целый, почему? 8) Мне кажется, Вы неправы.
Например: 1 = 1^3 = 1^3 + 0^3 + 0^3 - условия различности и/или положительности чисел Автор задачи не наложил. 1 - куб целой единицы, а также 1 и 0 - рациональны.