"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: 13

Задачу прислал: ivana2000

Сложность: простая

Найдите минимальное натуральное число, если оно делится на 13, оканчивается на 13 и сумма его цифр тоже равна 13.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

ivana2000 2018-06-22 22:36:02 пишет:

Исходное число X представим в виде
X = A·100 + 13,
где число A – число X без двух последних цифр.
Т.к. X делится на 13, то, очевидно, A тоже делится на 13. Сумма цифр числа A равна
13 – (1 + 3) = 9,
т.е. A делится на 9, а т.к. 9 и 13 числа взаимнопростые, то A делится и на
9·13 = 117.
Берем A = 117, тогда
X = 117·100 + 13 = 11713.

не представился 2018-06-22 21:57:33 пишет:

Хотя, Вы наверное имели ввиду, если одно и слагаемых делится, то чтобы делилась сумма, необходимо, что бы делилось и второе.

не представился 2018-06-22 21:45:14 пишет:

Если все таки используя признак: сумма количества десятков + учетверенная единиц, то х1 + 4*3, где х, просто цифры стоящие перед 13.
Десятки х1 представляем как 10*х+1. Тогда 10*х+1+4*3=10*х+13.
10*х+13, с учетом, что 13 простое число, будет делится на 13, если х делится на 13. Ну, а перебрать, даже в уме, 13(4), 26(8), 39(12)... до 117(9) не сложно и не долго.
На счет другого признака догадаться, что именно Вам нужно, сложно. Да и зачем.

ivana2000:

ivana2000 2018-06-22 19:26:49 пишет:

НП, ну почти. Но как сводится-то? Поясните. Да и не нужен признак делимости на 13, его мало кто помнит. А вот другой всем известный признак Вы упустили.

не представился 2018-06-22 18:22:33 пишет:

Оканчивается на 13 плюс признак делимости на 13 = задача сводится к нахождению минимального числа с суммой цифр равной 9 и то же делящегося на 13. Это 117. Итого искомое число 11713.

Альбина 2018-06-22 14:19:08 пишет:

11713

ivana2000: Пояснения будут?

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи