Альпинист завязывает на конце гибкого каната петлю, закидывает её на вершину конической горы и взбирается по веревке к вершине горы по её образующей. При каком угле раствора конуса такое возможно?


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 5

ivana2000 2019-04-10 11:34:27 пишет:

Если кому-то еще интересно, то вот картинка того, как будет натянута реальная петля.
Эта кривая линия обладает одним интересным свойством.

ivana2000 2019-01-26 11:01:35 пишет:

R-2, предположим, что у нас есть выпуклая поверхность (случай невыпуклой поверхности чуть сложнее), которую можно развернуть на плоскости. На поверхности отмечены две точки. Как физически (практически) найти расстояние между этими точками?

ivana2000 2019-01-24 13:43:20 пишет:

R-2, требует пояснения «Очевидно, что петля натЯнулась по прямой линии ...». Почему это очевидно? Вот на картинке показаны две возможные кривые (сечения конуса плоскостью). Это неправильно, но тем не менее развернутся они совсем не в отрезки.
Можно вспомнить веревочку, два гвоздя и глобус.

R-2 2019-01-21 19:30:46 пишет:

Я согласен с jonson-72 1/11. Предположим что алпинист закинул петлю. Веревка криво опоясывает вершину и дальше идет вниз вдоль горы (на какое расстояние нас не интеоесует.) Разрежим конус по продолжению веревки вверх. Конус развернулся в сектор. Очевидно, что петля натинулась по прямой линии от одной вершины равнобедренного криволинейного треугольника до другой. Т.е. дуга основания треугольника должно быть меньше половины окружности. А это значит, как указал jonson-72, "максимальный угол образующей к оси конуса: _стремится_к_30°_ (но НЕ достигает)."

ivana2000: ДД написал совсем не это. А у Вас все довольно близко.

jonson-72 2019-01-11 09:01:28 пишет:

ОТВЕТ (решил в уме, от начала и до конца):
– Сторона конуса, уменьшаясь, _не_должна_сравняться_ с Диаметром его основания.
...Другими словами, максимальный угол образующей к оси конуса: _стремится_к_30°_ (но НЕ достигает).

ivana2000: Нет. Мусор удален.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи