Опять же, можно смело добавить рубрику "решите в уме". Всповнив методику школьного умножения в столбик, вполне подходит число 111. Если добавить еще наличие цифры 4, то тогда число 1111, и т.д.
Последняя цифра квадрата обязана быть 1 - так как ни на 2, ни на 3, ни один квадрат не оканчивается. Потом, вторая с конца цифра также обязана быть 2 - ибо возможны лишь два варианта квадратов, оканчивающихся на 1, - это (10*х+1)^2 и (10*х+9)^2, которые дают 100*х^2+1 + (или 20*х, или 180*х+80), в любом случае чет. Осталось еще как минимум тройку куда-то прилепить, так что уж, лепим на третье с конца место, с разгону. Ж:))) 321 - никак не квадрат, а вот зато 12321 - вполне себе квадрат 111. Подходит. :))