Первая (слева) цифра шестизначного числа равна 1. Если эту цифру перенести на последнее место, то полученное число окажется втрое больше первоначального. Какое это число?
Я же сперва ещё и слева "разбирать" стал - оно наверное тоже срослось бы, но больше вариантов и как-то утомило что мысль справа посмотреть пришла... и ушла.
А делил как последний лентяй - на калькуляторе :)
Но кстати если не 12-18 знаков а где-нибудь до 50 раздуть - то может и правда первым способом будет проще пробежаться чем пытаться скормить такое компу. Или 500 если мало будет, хотя помню и 100 уже не получалось как число сохранять.
1-й способ.
Умножаем число 1abcde на 3 в столбик.
3·e должно оканчиваться на 1. Единственная цифра e = 7 (3·7 = 21). 3·d плюс перенос из предыдущего разряда должно оканчиваться на цифру e, т.е. на 7. Откуда d = 5. И.т.д.
2-й способ.
Если обозначить число abcde через x, то исходное число 1abcde можно записать как
100000 + x. После перенесения единицы abcde сдвинется на 1 разряд влево, т.е. умножится на 10. Следовательно, число abcde1 можно представить в виде 10·x + 1, откуда и получаем уравнение
(100000 + x)·3 = 10·x + 1.
Сперва начал подбором слева: что 1 на 3 это 3 или 4... но быстро стало лень.
Система:
(100000 + Х)*3 = 10*Х + 1
7*Х = 299999
Х = 42857
Исходное число = 142857.
ivana2000: Блеск!
не представился 2019-04-08 20:53:10 пишет:
142857
Я начинал с 3*7=21 (единственная единица в таблице умножения на 3). Далее справа налево очень не долгим перебором.