"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: Целое уравнение

Задачу прислал: ivana2000

Сложность: средняя

Решите уравнение в целых числах.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 10

не представился 2023-04-23 18:48:43 пишет:

1/x+1/y=1/120 →
120x+120y=xy →
120x–xy+120y–120²=–120² →
x(120–y)+120(y-120)=–120² →

░│ (x–120)(y–120)=120²

Если d – делитель числа 120², то

░│x-120=d; y-120=120²/d →

░│ x=120+d
░│ y=120+120²/d

Выписывать все решения не буду. Слишком много их.

не представился 2019-06-19 12:46:46 пишет:

Из начального уравнения, естественно. Простым преобразованием, переносом. Понятно, надо по-другому.

ivana2000 2019-06-19 12:43:12 пишет:

НП, а все-таки из каких соображений Вы получили формулы? Не с потолка же?
В качестве подсказки могу посоветовать преобразовать исходное уравнение к другому виду. Скажу только, что само преобразование очень простое, а вот додуматься до него совсем не
просто.

не представился 2019-06-11 12:59:37 пишет:

У=АХ(Х-А)
Х= А+N, N - все возможные делители А(А+N)

не представился 2019-06-11 12:55:44 пишет:

У=АХ/(А-Х)
Х= А+N, N- все делители А(А+N)

не представился 2019-06-11 12:28:41 пишет:

Х= А + N
N - все возможные делители А(А+N)
Суть такая, но более точно выразить не могу.

ivana2000 2019-06-11 11:47:31 пишет:

НП, что-то похожее есть, но как-то не очень понятно. Не попробовать ли решить в общем виде?

не представился 2019-06-11 11:41:50 пишет:

У=120Х/(Х-120)
Х-120= все делители 120Х.

не представился 2019-06-11 11:03:26 пишет:

Х=123, У=40*123
Х=124, У=30*124
Х=125, У=24*125
...........
Х= 120 + все делители 120-ти
Не все, но часть решений.
Это не все, но часть решений.

не представился 2019-06-11 10:36:18 пишет:

X=121, У=120*121
У=121, Х=120*121

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи