Вписываем в окружность правильный пятиугольник.

Если среди вершин нет красных точек – смотрим конфигурацию 0.
Если есть одна красная – смотрим конфигурацию 1.
Если есть две красных – смотрим конфигурацию 2.1 или 2.2.

Конфигурации с тремя, четырьмя и пятью красными вершинами будут соответствовать конфигурациям с двумя, одной и нулем зеленых вершин, которые уже рассмотрены.

R-2 2019-06-15 23:50:44 пишет:

На рисунке слева - правильный восьмиугольник. Он должен быть построен из двух Крестов. А это значит что он обязательно выглядит как на картинке справа. Но тогда он ловится с помощью черной точки.

ivana2000:

R-2 2019-06-15 23:39:51 пишет:

На рисунке слева - допустимая конфигурация Крест. На рисунке справа - недопустимая конфигурация. Ее можно поймать с помощью черной точки. Черная точка не может быть красной, потому что тогда будет красный треугольник. Черная точка не может быть зеленой, потому что тогда будет зеленыйный треугольник.

K2 2019-06-14 01:01:42 пишет:

С квадратами - интересно. Любопытно что у меня в какой-то момент такой же, диагональный, квадрат построился.
Но вот почему-то с самого начала хотелось от шестиугольника пробовать - и то потом от него только один треугольник остался "с рожками" :)

K2 2019-06-14 00:53:00 пишет:

Можно.
Картинку как обычно лень, словами так:
Строим любой равностононний, он или сразу подходит или у него две вершины Одного цвета и одна - Другого.
Точка противоположная третьей вершине - или Одного цвета, тогда гамовер, или Другого.
Строим диаметр перпендикулярный двум Другим точкам. Или какое-то из его пересечений - Другого и мы опять победили, или они обе Одного.
Тогда у нас две пары симметричных относительно другог-другого диаметра точек Одного цвета, от каждой пары достраиваем по равнобедренному треугольнику (можно к ближайшей дуге, можно через центр - уже не важно) - и тогда или хотя бы одна из них Одного цвета - и заканчивает треугольник как вершина.
Или они обе Другого - тогда они основание для любой "другой" точки из тех что у нас есть...
как-то так.

ivana2000: Все-таки лучше один раз увидеть.

KoKos 2019-06-13 10:32:49 пишет:

R-2, красиво. :) Я в лоб брал, от противного. Если опустить безусловно необходимое, но громоздкое вступление о том, что такое фи, и почему такое "дано", то выглядит примерно как на картинке (второй случай "предположим Зю" рассматривается аналогично, на один шаг дольше).

ivana2000 2019-06-13 08:25:05 пишет:

R-2, не очень понятно. Первый абзац еще кое-как понял, на втором, где «совсем просто», сломался. Может картинку пристегнете?

R-2 2019-06-13 03:14:21 пишет:

Возмем 4 точки (в вершинах квадрата.) 3 из них не могут быть одного цвета, иначе задача решена. Значит 2 и 2. Вершины одного цвета должны быть по диагонали, иначе выбираем точку на оси симметрии. Она или красная и тогда образует треугольник с красной стороной квадрата, или зеленая - тогда с зеленой.
Ну а теперь совсем просто - выбираем два квадрата (из правильного восьмиугольника.) Получаем последовательность: две красных, две зеленых. Нас интересует трапеция (подряд) красная, зеленая, зеленая, красная. Опять получилась осевая симметрия. Тоже самое.

KoKos 2019-06-10 12:51:29 пишет:

Можно.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи