На телеге горизонтально лежит довольно длинная цилиндрическая бочка, заполненная водой. На дне у одного из торцов приварена вертикальная трубка с краном. Как будет двигаться телега, если кран начать медленно открывать? Трения, вязкости, смачиваемости нет.
ДД, ЦМ «бочка + вода в ней» НЕ смещается по горизонтали ОТНОСИТЕЛЬНО бочки. Будет ли смещаться этот ЦМ относительно неподвижного наблюдателя, стоящего на рельсах? Т.е. приобретет ли этот ЦМ некоторую скорость, а вместе сним и бочка, и вода в ней?
> "Т.о. _этот_ ЦМ [ЦМ системы «бочка+вода в ней»]смещается только по вертикали. Вопрос в том, смещается ли _этот_ ЦМ относительно рельсов по горизонтали?"
???
– так КАКОЙ ЦМ, чёрт подери, отслеживается на предмет движения?
ДД, я написал что, по вертикали смещается ЦМ системы «бочка + вода, оставшаяся в бочке». Вытекшая вода, т.е. летящая вниз система каких-то капель/струй/пузырьков, ведь тоже будет иметь свой ЦМ.
ДД, для экономии слов давайте назовем систему «телега + пустая бочка» просто «бочкой». Пусть эта бочка будет гладким параллелепипедом, который может скользить по гладким рельсам. ЦМ бочки находится на оси симметрии. Вода распределяется симметрично, поэтому ЦМ системы «бочка+вода в ней» тоже находится на оси симметрии, т.е. не смещается относительно бочки по горизонтали, независимо от количества вытекшей воды. Т.о. этот ЦМ смещается только по вертикали. Вопрос в том, смещается ли этот ЦМ относительно рельсов по горизонтали?
Автор, уточните Вопрос задачи:
– поскольку он о _перемещении_, а в Физике перемещение Объекта определяется перемещением ЦМ этого Объекта, требуется
точно указать ЦМ _чего_ тут должно отслеживаться.
Имеем: Тело «Телега+Бочка(пустая)», Тело «Вода В бочке», Тело «Вода ВНЕ бочки» + различные их СТ, – так ЧТО конкретно подразумевается под "телега" в Вопросе задачи (это важно)?
ДД, можете считать, что вода из бочки выливается каплями в бездонную пропасть. Это, кстати, существенная подсказка. Чисто для наглядности пусть длина бочки будет 100 м., её масса 10 т., а начальная масса воды 100 т.
ДД, да не мне так угодно. Так угодно уравнениям динамики, и если бы Вы их знали, то легко исключили бы из рассмотрения Землю. Кстати, я об этом написал.
ДД, изначально вся вода находится в бочке, т.е. это исходная система тел (вода + бочка), на которую не действуют внешние горизонтальные силы ни в начальный момент, ни после начала вытекания. Есть теорема о движении ЦМ системы тел. Каким образом должен двигаться ЦМ этой системы?
Вытекающая вода НЕ порождает горизонтального вектора, приложенного к ЦМ Системы тел [бочка + вода В ней] - следовательно по горизонтали он и не смещается (что при этом происходит ВНУТРИ бочки - нам, выражаясь строго научно, до сраки:).
ДД, «ЦМ воды бочки» я понял, как центр масс бочки и воды, оставшейся в ней. Центр масс пустой бочки в любой момент можно считать совпадающим с центром масс воды, оставшейся в бочке. Так почему же он не движется по горизонтали?
K2, не ищите лайфхаков и подвохов, как
KoKos. Есть там сверху открытая крышка. Рассматривается движение телеги при вытекании воды из бочки по вертикальной трубке, т.е. сдвинется или не сдвинется телега, остановится или не остановится. Не углубляйтесь в мелочи, сосредоточьтесь на сути. Задачка очень сложная.
Бочка же герметичная? Наверное и без трения ничего не потечёт тогда.
А так... Сместится в сторону другого торца на пол телеги помножить на массу воды поделить на массу телеги?
А нет же - пол телеги (точнее половину длинны бочки) - Максимум, но сколько точно - не понятно.