Медвежатник спланировал колоссальное ограбление. Последней преградой на пути похитителя стал необычный сейфовый замок. На его поверхности ряд из 7 одинаковых двухпозиционных (вкл/выкл) механических тумблеров. Секрет замка таков: Крайний правый переключатель может быть включен или выключен независимо от других. Состояние любого другого тумблера можно изменить только когда ближайший сосед справа включен, а все остальные правые тумблеры (если таковые есть) выключены. За один раз можно поменять положение только одного переключателя. Замок открывается, когда все рычаги находятся в выключенном состоянии. Но исходно все включены. За какое минимальное количество переключений тумблеров медвежатник, узнавший секрет замка, его откроет?


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 3

МаксиМ 2022-03-09 00:41:39 пишет:

7раз переключатели от левого к правому если включен если нет то 6 раз

K2 2020-02-17 11:38:27 пишет:

Что-то совсем мало получилось,
64+16+4+1 = 85
Больше похоже на колоссальное ограбление в ясельной группе...

Админ:

KoKos 2020-02-17 11:04:43 пишет:

"Базовое движение" - чтобы поменять состояние Эн-ного тумблера, если справа от него все выключены (и вернуть обратно эти "все" в исходное выключенное состояние), нужно 2^Эн-1 действий. Начинаем со всех включенных и хотим погасить седьмой - для этого сперва нужно погасить все с первого по пятый. Чтобы погасить пятый, соответственно нужно сперва погасить с первого по третий. Чтобы погасить третий нужно два действия - то есть через два хода получим картинку 1111010. Согласно базовому движению за три хода гасим еще и второй, пятый готов, гасим четвертым ходом. Итого за 6 ходов имеем 1101000. Четвертый согласно базовому движению гасится за следующие 15 ходов, и мы готовы гасить седьмой - то есть через 22 хода имеем 0100000. Остается погасить шестой все тем же базовым движением, то есть за еще 63 хода. Всего - 85 ходов.

Админ:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи