"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур



задача: Олимпиадная задачка по математике за 7 класс

Задачу прислал: KoKos


Сложность: сложныеДаны два одинаковых правильных восьмиугольника и 8 красок. Каждая вершина каждого многоугольника окрашена в один из цветов так, что для покраски каждого многоугольника использованы все цвета. Многоугольники положили один на другой. Докажите, что можно повернуть (не переворачивая) один из многоугольников так, что по крайней мере в двух местах цвета вершин совпадут.





Ваши ответы на задачу


ответов: 14

jonson-72 2020-05-27 14:54:38 пишет:
[скрыто]

jonson-72 2020-05-27 14:43:10 пишет:
[скрыто]
   KoKos: Контрпример - в студию? ;))

R-2 2020-05-24 20:27:37 пишет:
[скрыто]

R-2 2020-05-24 20:19:50 пишет:
[скрыто]
   KoKos: Немного сумбурно изложено, но это именно та идея.

R-2 2020-05-24 20:08:21 пишет:
[скрыто]

R-2 2020-05-24 19:57:53 пишет:
[скрыто]

R-2 2020-05-24 19:44:49 пишет:
[скрыто]
   KoKos: Верно! Продолжайте?

PS. Хотя не проверял насчет именно соседних - нам достаточно просто "обмена двух".

R-2 2020-05-24 19:36:43 пишет:
[скрыто]
   KoKos: Дать подсказку?

R-2 2020-05-23 20:46:27 пишет:
[скрыто]
   KoKos: Ну, такое решение в принципе имеет право на жизнь, но, как Вы сами отметили, оно только для шестиугольников. Обобщить его дальше на тебуемый восьмиугольник представляется слишком муторным занятием - там вариантов для перебора сразу вылезет на порядок больше.

Если Вам удастся перебрать то же самое для восьмиугольника - то приму. Но есть намного более простой способ. Там все решение уместится в один пост, и во второй дополнительно доказательство одной не слишком очевидной "леммы" использующейся для основного решения.

R-2 2020-05-23 20:39:40 пишет:
[скрыто]

R-2 2020-05-23 20:29:17 пишет:
[скрыто]

R-2 2020-05-23 20:22:53 пишет:
[скрыто]

R-2 2020-05-23 20:10:27 пишет:
[скрыто]

R-2 2020-05-23 20:03:46 пишет:
[скрыто]

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 







© 2009-201x Логические задачи