Два человека договорились встретиться. Каждый приедет в случайно выбранное время между 13.00 и 14.00 и прождет другого 15 минут перез отъездом. Каков шанс, что встреча таки состоится?
Для того что бы сработал "Мерфи" надо было договариваться ждать 59 минут - тогда они ТОЧНО или разминулись бы на полминуты, или по полтора а то и по два часа ждали бы друг-друга... на разных вокзалах :)
XD XD XD Врединка посмотрела на задачку и выдала: "по закону подлости, они не встретятся точно!". Поржал, конечно, но кое в чем я с ней согласен... Один из законов Мерфи гласит: "Если какая-то неприятность *может* произойти, то она произойдет *обязательно*". ;))) И наплевать на вероятности (тем более, что и так вероятность невстречи больше)... XD XD XD
8) Хм... Странно, мне казалось, что я уже решал эту задачку? Опять дубль? или что-то таки было потеряно при переезде на новый хостинг - это после него у меня такое дежавю случается. 8)))
Проще всего задача решается геометрической вероятностью. Берем квадрат 60х60 (сейчас лень в пейнт лезть), проводим две наклонные прямые, параллельные диагонали: Y=X-15 и Y=X+15 - получаем эдакую конфетку. Отношение площадей конфетки и самого квадрата и есть искомая вероятность. А равна она 7/16 :)
ПС2 - очень понравился геометрический ответ Юрика, хотя и пришлось порядочно поводить когтями по бумажке (карандаш слишком долго искать среди ночи...) :)
нифига все там нарешали блин... ну попробую и я тогда.... что мы имеем с гуся? если "мы" пришли в интервале от 15 до 45 минут то +-15=30 минут из 60 для "прихода" второго нас устраивают, и для 50% случаем вероятность действительно 50%... НО. Копаем дальше: Если мы пришли в ноль_или_шестьдесят_минут, то очевидно что нас устроит только +15 или только -15 и вероятность = 0,25... интегрировать пожалуй не станем и Допустим что зависимость линейна и для отрезков 0-15 и 45-60 примем Среднюю вероятность встречи за 3/8, или 0,375, и среднее_по_целому за среднее между 0,375 и 0,5 (потому что оба "участка" по полчаса => равны => равновероятны ) и это буудет... около 0,4325
ПС: но от куда Столько правильных? я блин чуть весь мозг не сломал пока расковыривал... %)
ZAX 2013-10-26 22:35:42 пишет:
1799 из 3600 (ведь секунд в часе)
Юрик 2012-01-10 20:11:05 пишет:
по геометрической вероятности:(60*60-45*45)/60*60=44%
Про 50% была шутка :). Просто сразу не догадался что сайт очень серьезный! Прошу прощения за оффтопик.
Админ: Нет проблем, пошутить можно иногда :)
Алексей 2011-07-15 16:35:37 пишет:
Ну или еще вариант - 50%, так как они или встретятся или нет :)
Админ: Это у гадалки такие вероятности, а у нас тут математика.
Алексей 2011-07-15 16:33:37 пишет:
Время, в течении которого нам имеет смысл искать человека на точке равна 1час 15 минут(+15 минут за счет того что он мог придти в последний момент). Итого 75 минут(измерений) когда вообще мы может встретить этого человека на точке. Благоприятных результатов - то есть когда мы застали человека на точке - 15. Итого 15/75 = 1/5 - это вероятность застать человека на точке, в любую произвольную минуту. Тоже самое и для другого приятеля. Так как их приход - независимые события, то вероятность их совместного нахождения на точке в произвольную минуту - умножение вероятностей для каждого. Итого 1/5 * 1/5 равно 1/25. То есть вероятность того, что они встретятся 4%.
Админ: Зачем же вероятности-то умножать!
Максим 2011-07-14 20:28:29 пишет:
Задача на геометрическое определение вероятностей. Возьмем поле времени 1X1, т.е. некоторую площадь квадрата на плоскости. Интервал времени встречи (15 мин.) будет занимать 15/60=1/4 часть от площади всего квадрата и она может находиться в любом месте этого поля. теперь найдем вероятность того, что два приятеля встретятся в эти 15 мин. 1-(3/4)^2=0,4375 или 43,75%.
Админ: уже ближе. Но они могут придти также и в 13.59. Учтите этот вариант.
Chistochel 2011-05-16 17:30:06 пишет:
0.4375
Админ:
не представился 2011-04-13 13:16:39 пишет:
вообще 2 человек должен встретиться с 1 начиная от времени 1 и заканчивая им же то есть 15 минут 1 будетна платформе стоять ждать его,а другой должен успеть приехать в это время
получается 1/4 шанса,но это при то что у 2 1 минут будет,а у него 15 минут тоже получается 1/4 относительно 1 тоесть у обоих 1/4 +1/4 шанса встречи
леся 2011-04-03 00:46:48 пишет:
если не брать в расчёт секунды то получается, что есть 60 вариантов прибытия человека(например он может прийти в 13.01, 13.02, 13.03 и т.д.)берём это за 100%, не важно в какое время придёт первый человек,он будет ждать 15 минут, то есть у второго человека есть 15 возможностей встретиться с приятелем. всё что нужно это посчитать какую часть от 60-ти составляет 15, мы получаем 25 %