Мой дедушка любит задавать интересные задачки на числа. Вот его задача:

Остатки от деления 5-ти значного числа abcde при его делении на 2, 3, 4, 5, и на 6 равны : a, b, c, d, и e, в том же самом порядке. Найдите это число и скажите, какая цифра спряталась за буквой b, если под разными буквами спрятались не обязательно разные цифры ?


+ -

Ответ

11311

Решение задачи

число имеет вид: abcde. Очевидно, что а = 1, так как остаток от деления на 2 может быть только 1. e - остаток от деления на 6. Он может быть 5, 4, 3, 2, 1. Так как остаток от деления на 6 совпадает с последней цифрой числа, то быть равным 5 он не может, (иначе бы число делилось на 5). Также он не может быть 2 и 4 (иначе число было бы четное). Остается 1 и 3. Но 3 тоже не может, потому что тогда получится, что число делится на 3. Остается, что е=1. Тогда остаток от деления на 3 и на 5 тоже будет 1. Получаем, что a, b, d, e равны 1. Остается найти с, которое должно равняться остатку от деления на 4. Очевидно, что остаток от деления числа, образованного двумя последними цифрами искомого числа, равен остатку от деления всего числа на 4. Значит, с=3. Итак, число 11311.

Ваши ответы на задачу

ответов: 21

Ibn Aslan 2011-03-31 17:30:14 пишет:

11311. Как получил ответ?
a=1. т.к. остатком от деления на 2 может быть только 1.
b=0,1 или 2 по тому же принципу.
соот-но c=0,1,2 или 3 d=0...4, е может быть единицей и семеркой(это бы объяснило остаток при делении на 2,3,4,5,6). Дальше Excel, подбор параметра)))

Админ:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи