"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: Рукастые марсиане

Задачу прислал: Очевидность

Сложность: простая

У марсиан бывает произвольное число рук.
Однажды все марсиане взялись за руки так, что свободных рук не осталось. Докажите, что число марсиан, у которых нечётное число рук, чётно.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

я 2011-11-26 15:54:34 пишет:

7 марсиан по3руки у каждого!

Админ: это другие марсиане

Очевидность 2011-04-10 19:34:39 пишет:

Общее число рук, как у четных, так и у нечетных марсиан четно. Значит, число нечетных марсиан четно.

Админ:

Екэйт 2011-04-06 18:47:52 пишет:

не знаю,как решать,скажите пожалуйста,мне для учеников надо

Админ: идите по ссылке "решение", тогда будет виден вариант, предложенный Дмитрием. Он вполне доходчиво все объяснил.

Дмитрий 2011-04-06 11:54:46 пишет:

Из условия следует, что кол-во рук чётно.

Сумма рук марсиан с чётным кол-вом конечностей всегда чётна. Таким образом, нам надо доказать, что сумма рук нечётного количества марсиан с нечётными руками нечётна.

У "нечётного" марсианина кол-во рук можно представить как 2*К + 1, где К - любое натуральное число или 0. Соответственно если мы проссумируем руки всех нечётных марсиан получим 2* (K1 + K2+ K3 +...+ Kn) + n, где n - кол-во марсиан. А раз оно нечётно, значит можем сделать последнее преобразование: 2*(К1 + К2 + К3+ ... + Kn + (n-1)/2) + 1. Получили нечётную сумму.

Админ:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи