Ну вообще-то 1998 ост.)
получ. такая формулир. Может подойти для любого неч. Числа ?
Я остановился на
1111....=11111+100000+1000000+10000000+100000000+.... )
17991 единица. Число делится на 9 так как сумма цифр делится на девять.(признак делимости). 17991(единиц)/9=1999
Админ: число 17991 это не 17881-на единица.
федос 2011-04-15 12:04:34 пишет:
имелись ввиду конечно первые 2000 чисел, состоящих из одних единиц)
Админ:
федос 2011-04-15 12:03:04 пишет:
т.к. возможных остатков при делении на 1999 существует всего 1999 значит среди первых 2000 чисел найдуться хотябы 2, имеющих одинаковый остаток. Их разность будет делиться на 1999. Допустим, меньшее из n единиц, большее- из m. их разность будет [число из m-n единиц]*10^n. т.к. 1999 не имеет ни 2 ни 5 в множителях, то [число из m-n единиц] будет телиться но 1999. ч.т.д.
Админ:
не представился 2011-04-13 20:53:08 пишет:
может быть 11^111 или типа этого?чтобы и само число и степень состояли только из единиц
Админ: нет, во-первых результат не будет числом из всех единиц, а во-вторых он точно не будет делится на 1999, поскольку все его множители 11
Админ: такое число есть, но находить его не обязательно, достаточно только доказать что оно существует. Задача сложная.
Олег 2011-04-08 12:36:37 пишет:
999 единиц
Админ: докажите :)
Максим 2011-04-08 12:06:02 пишет:
Любое число, делиться на 1999, и в том числе записываемое одними единицами!
Админ: надо нацело, разумеется
Олег 2011-04-08 11:15:06 пишет:
Сдается мне что это будет 2000 едениц :)
Олег 2011-04-08 11:03:07 пишет:
продвинулся дальше - множитель
577344227669390250680896003557334222666889. До конца не дошел.
Дмитрий 2011-04-08 10:57:33 пишет:
Пошел в лоб. Получил множитель 3557334222666889, который при умножении на 1999 дает 711...1111. Цикличности нет и уже порядком надоело. Надо искать обходные пути. =)
Дмитрий 2011-04-07 13:14:54 пишет:
А решение изящней, чем через признак паскаля, или просто в лоб берем и считаем?