в числах от 1 до 2011 нечетных больше так как начались с нечёт. и закончились с нечёт. по этому в круге обязательно хоть в одном месте встанут рядом два нечёт, что в сумме даст четное.
Админ:
mk 2011-06-23 15:02:02 пишет:
сумма двух чисел четная=(четное+четное)или(нечетное+нечетное).значит каждое четное должно стоять между двух нечетных и каждое нечетное-между двух четных, образуя пары четное-нечетное.такое возможно только в случае, если кол-во четных равно кол-ву нечетных,и общее кол-во чисел, соответственно, четное, что противоречит условию(2011 чисел).
числа 2011 и 1 стоят рядом 2011+1=2012,2012 является четным числом
Админ: числа могут быть записаны в любом порядке
мавр 2011-06-09 18:11:31 пишет:
чётное+чётное=чётное
не чётное+не чётное=чётное
если же они чередуются на всём протяжении круга то такой парой будет 1-ё и последнее т.к. кол-во элементов нечётно
нечетное число можно получить суммой четного и нечетного в других случаях сумма четное, чтоб в последовательности сумма была четной значит соседи должны быть четное четное или нечетное нечетное, чтоб сумма была нечетной должны быть четноное нечетное или наоборот так как в нашей последовательности 2011 чисел и даже если мы будем распологотачь чередуя ЧНЧНЧНЧН...(или НЧНЧНЧНЧ....) то последний элемент будет как первый либо четный либо нечетный, поэтому ответ всегда найдется пара чисел с четной суммой
Админ:
Наталия 2011-06-03 19:02:22 пишет:
Первой и последнее число (1+2011)
Админ: они могут быть написаны в произвольном порядке
Сумма может быть четной, если рядом находятся 2 нечетных числа или 2 четных. Соответственно для того, чтобы условие не выполнялось числа должны обязательно чередоваться чет/нечет. Начнем запись по кругу с нечетного числа. После каждого нечетного будем записывать четное, и наоборот. на 2011 шаге мы запишем нечетное число, т.к. 2011 - нечетно. Мы получили 2 соседних числа, сумма которых четна. Аналогично если мы стартуем с четных чисел.