По дну реки протянут кабель( с одного берега на другой). В нем 49 одинаковых по цвету проводов. У электрика пробник с лампочкой, 2 набора бирок (от 1 до 49) и лодка. На исходном берегу он может подсоединить стационарную батарею одному любому проводу (на другом берегу батареи нет). И тогда на другом берегу пробник покажет напряжение на этом проводе. Электрику надо пронумеровать все провода с бирками на обеих сторонах попарно, чтобы бирка с номером 1 соответсвовала №1 на другом берегу и т.д. Какое минимально кол-во раз ему нужно переплывать реку?


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 14

KoKos 2016-05-21 05:08:44 пишет:

Ага. Есть фокус... :))) Змеевик. 8))) Вначале вешаем бирку 1 и цепляем на батарею. Остальные провода еще на этом же берегу скручиваем попарно. Плывем. Находим 1 по напряжению и клеим бирку. Берем любой другой, клеим на него 2 и скручиваем с 1. Опять ищем напряжение, находим, клеим 3. Берем очередной другой, клеим 4, скручиваем с 3. Ищем, клеим 5... И так все 49 бирок на втором берегу. Возвращаемся. Разъединяем любую пару из немаркированных. Что мы имеем? 1 на батарее, два конца, из которых один с напряжением, а второй без, и 23 скрученных пары. Считаем сколько пар с напряжением. Пусть Эн - от нуля до 23. Значит наш конец с напряжением - это "2*Эн+2", а пустой конец "2*Эн+3". Клеим бирки, скручиваем оба конца обратно(!), берем следующую немаркированную пару, разъединяем... и так пока не промаркируем все. Итого, два заплыва - минимум. Плюс еще два холостых (возможно), как и в прошлом случае - раскрутить за собой на том берегу и вернуться за батареей.

KoKos 2016-05-21 04:31:52 пишет:

Допустим так:

0 заплывов. Вешаем бирки 1-24 и цепляем их на батарею. Поплыли.
1 заплыв. На другом берегу находим 24 напряжения и маркируем 1-24. После чего вешаем остальные бирки 25-49 И скручиваем попарно 1+25, 2+26, ... 24+48, 49 остается "пустой". Поплыли.
2 заплыва. Вернулись, находим пустой провод и радостно вешаем на него 49. Суперклеем. :))) Отцепляем все барахло от батареи и по одному находим пары - цепляем 1, ищем напряжение, на найденный цепляем 25 и т.д...

Итого, после двух заплывов задача сводится к маркировке 24 проводов, потому что сами пары определены однозначно. Может, конечно, оказаться, что та пара, которая отмаркирована 1+25 на одном берегу, будет 2+26 на другом - но если мы найдем на другом берегу правильный 1 то его пара обязательно будет именно 25 и никак иначе.

То бишь, продолжая дальше в лоб, получим через 4 заплыва задачу о 12 проводах, через 6 - о 6, через 8 - о 3. А задача о трех проводах решается в два заплыва: маркируем 1, плывем, находим 1, маркируем 2 и 3, скручиваем 1+2, плывем обратно, напряжение - 2, пустышка - 3.

В сумме выходит 10 заплывов. Плюс, возможно(?) 11й - если требуется "прибраться за собой" - распутать все скрученные концы, оставшиеся на другом берегу. :)) Плюс, возможно(???) 12й - если еще и требуется вернуться обратно за батареей, погрузить ее и лодку и отправиться восвояси. Это два "лишних" холостых заплыва, которые теоретически можно бы было провести с пользой. Кроме того, у нас еще в процессе накапливаются "лишние" провода. Так что, возможно, можно выжать и меньшее количество заплывов... Сейчас прикину.

KoKos 2016-05-21 03:20:29 пишет:

"цеплять можно к нескольким одновременно"
:) Это чудесно... А можно еще на том берегу соединить вместе два или более проводов - с тем, чтобы вернувшись, поймать пробником "вернувшееся" напряжение? ;)))

2016-05-20 21:35:16 пишет:

осталось чуть меньше двух недель до годовщины игнорирования

не представился 2015-06-06 09:59:06 пишет:

не представился === 2015-06-04 10:39:56 пишет:

таки ошибся словом:

...рассоединяя пары проводов, применив мозги - чтобы не каждую, - надо выяснить, на какой из рассоединяемых пар напряжение из ВСЕХ проводов(пар), _ПРОПАДАЕТ_ ТОЛЬКО на одном из этой пары.

не представился 2015-06-04 10:35:17 пишет:

Решение Reds on tour может и правильное (даже нет решимости это проверять), только в условии не сказано(!), что у него есть ручка и бумажка! Так что не катит...:)

Моё решение тоже "два раза".

(Более ли хлопотно на практике - возможно. :) Зато без бумажки.)

Итак, сначала нужно на ближнем конце соединить все провода попарно. Один оставшийся будет Первым - подсоединяем на него батарею. Затем, переплыв реку, нужно найти Первый и обозначить его. Далее, надо соединить его с любым (пометив тот Вторым) и затем найти Третий - тот где напряжение _появилось_. Так проделать со всеми проводами, помечая их. Таким образом у нас получилась последовательная цепь из проводов, помеченная - так же последовательно - номерками. Теперь надо вернуться обратно и, далее основная трудоёмкость : рассоединяя пары проводов, применив мозги - чтобы не каждую, - надо выяснить, на какой из рассоединяемых пар напряжение из ВСЕХ проводов(пар), остаётся ТОЛЬКО на одном из этой пары - это и будет 49-й! Второй из пары, естественно, будет 48-м. Повторить то же самое, игнорируя помеченные. И так продолжать, в обратную сторону, до конца - т.е. начала.

Гений 2015-06-03 05:20:39 пишет:

Ни разу, если пронумеровать до прокладки кабеля (2 конца рядом - и никаких проблем) :-)

Админ: задним умом все крепки. Кабель уже проложен, немаркированный.

344 2011-05-17 22:36:50 пишет:

Юрий Иванов 2011-05-12 23:50:51 пишет:

48 т.е.

Юрий Иванов 2011-05-12 23:49:31 пишет:

Reds on tour 2011-05-12 15:58:56 пишет:

Учитываем, что питание только на один кабель и батарею не перевезти. Сразу подключаем батарею к проводу 1 и скручиваем 8 групп 2-3,4-6,7-10,11-15,16-21,22-28,29-36,37-45. Раздельно оставляем 46,47,48,49 (группа 9). Плывем на ту сторону. Находим ток на проводе 1, вешаем бирку. Соединяем 1 и условный «2» и, проверяя, на скольких проводах ток, определяем заданные ранее группы. Далее скручиваем провода из разных групп в неповторяющиеся комбинации: 1-49, 2-4-7-11-16-22-29-37-46, 3-8-12-17-23-30-38-47, 5-9-13-18-24-31-39-48, 6-14-19-25-32-40, 10-20-26-33-41, 15-27-34-42, 21-35-43, 28-44, 36-45. Вешаем на все провода бирки. Плывем обратно, и зная группы и комбинации и бирки для каждой комбинации, определяем все провода.
p.s. где бы найти такого электрика :-)))

Админ:

Reds on tour 2011-05-12 15:47:55 пишет:

Всего лишь один раз сплавать туда и обратно :-)

не представился 2011-05-12 15:07:40 пишет:

т.е. батарею перевозить на другой берег нельзя, и цеплять её можно строго к одному проводу (нельзя к двум, к трем одновременно и т.д. )?

Админ: цеплять можно к нескольким одновременно

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи