Это случилось в XIX веке. Учитель задал в классе задачу вычисления суммы всех целых чисел от единицы до ста, предполагая загрузить этой задачей их на достаточно долгое время. Но один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?.


+ -

Ответ

5050

Решение задачи

Видимо ученики складывали в лоб: 1+2+3+..., а Гаусс так: (1+99)+(2+98)+...+50+100. То есть 49*100+50+100 = 5050.

Ваши ответы на задачу

ответов: 12

xong 2015-12-13 15:21:29 пишет:

сложил 100 и 1, и умножил на 50

Админ:

не представился 2013-10-11 09:33:55 пишет:

742

=) 2012-11-13 21:14:48 пишет:

(100/2)*(100+1)=5050ю
есть еще много задач на подобии. например:
найти сумму четных чисел от одного до ста.
ответ:2550.
решение:102*5=2550

Админ:

Эльвира 2012-10-26 18:27:21 пишет:

5050

Админ:

Мишка 2012-01-07 20:56:41 пишет:

Складываем 100 и 1, 99 и 2, 98 и 3...
Получаем 101 * 50=5050

Админ:

Максим 2012-01-07 16:11:27 пишет:

50*100+50=5050 потому что он складывал (100+0)+(99+1)+(98+2)+(97+3)+(96+4)+(95+5)+(96+4)...+50=50*100+50=5050

Админ:

Vadim 2012-01-06 22:10:15 пишет:

100*101 / 2 = 5050

Админ:

гражданин 2011-10-06 08:54:56 пишет:

блин. последнюю 100 забыл прибавить 5050 будет.

Админ:

гражданин 2011-10-06 08:53:18 пишет:

49*100+50=4950
вроде так

Админ:

я 2011-10-04 21:31:36 пишет:

он складывал 1 и 99 2 и 98 3 и 97... и в конце прибавил 50

Админ:

Duppi 2011-06-09 17:15:27 пишет:

он заметил что сумма чисел с начала и с канца равна 100 (99+1,98+2,97+3)и умножив 50 на 100 получил верный ответ

Админ:

Kognic 2010-06-16 19:59:48 пишет:

Он отобрал 49 пар чисел в сумме образующих 100
Например
45 и 55, 99 и 1 и так далее
Остались две непарные цифры 100 и 50 и тогда 49 умножил на 100=4900
а потом к 4900+150=5050

Admin: Да, так и было!

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи