:) Любопытная задачка... Вроде и простенькая, а поломать голову пришлось. 8))) \n\n
Для произвольного Эн-значного номера искомый ответ будет (Эн+1)*10 - Эн = 9*Эн + 10. Левая часть равенства - комбинаторный подход, который описывается в двух словах, но зело неочевиден, а вот как его доступно и при этом строго доказать (так, чтобы не попасться ни на какой каверзный вопрос :))), я что-то никак не соображу... 8))) Правая же часть - индуктивный подход, который зело долго расписывать, но зато к нему не подкопаешься. :) Найду лишний кусочек времени - попробую подробно расписать индукцию. :) \n\n
А пока ответ для нашего случая: Эн у нас =6, значит искомых семизначных номеров 6*9+10 = 64.
если в шести или семизначном номере находится рядом нельзя одинаковым цифрам то 8*7+1=57, если можно то 10+12*5+11=81
Админ: не уловил ход рассуждений. А ответ другой.
Brave 2012-02-11 15:19:14 пишет:
номеров в ответе маловато
Админ: предложите свое решение
Диман 2012-02-08 23:04:45 пишет:
Задача не корректна, для разных номеров могут быть разные варианты. Например есть номер 123456. Если 7*9, то в эту сумму 7-ми значных номеров будут входить несколько одинаковых. например 1234566 - здесь вычеркиваемая 6-ка может находится как перед последним разрядом так и после него, но номер то один и тот же! а это уже не катит.
Админ: одну цифру в любом случае придется исключить
Дмитрий 2011-12-24 18:14:36 пишет:
49
Админ: нееее
Лада 2011-12-21 20:39:16 пишет:
7*9=63.)
Админ:
Мари 2011-12-14 11:27:06 пишет:
Мест куда можно вставить цифру в 6-значном числе 7. В каждое место можно поставить одну из 9 цифр: для превого все, кроме 0, для остальных все, кроме слева стоящей цифры, т.к. вставить цифру перед ней самой и после одно и то же, договоримся ставить только впреди. Получим 7 промежутков в каждый можно поставить одну из 9 цифр. Всего 63 семизначных номера.
Админ:
РАДА 2011-12-06 23:55:08 пишет:
870199
не представился 2011-12-06 18:16:08 пишет:
1000000
Олег Панкин 2011-11-26 11:52:37 пишет:
Где-то 8100000
баха 2011-11-21 14:11:40 пишет:
18 от 1 до 9 сначала и от 1 до 9 с конца
Админ: Маловато будет. А в середину?
kain 2011-11-17 06:28:23 пишет:
обоснование:
для плучения искомых семизначных чисел берем 6-значное число, после последней цифры можем поставить любую из десяти цифр. Этим мы нашли 10 семизначных цифр, далее пробуем ставить между последней и предпоследней эти 10 цифр и видим, что если вставляемая цифра равна последней цифре шестизначного числа, то такое семизначное число мы уже учли и это будет повторением. Исключаем цифру, и видим что модно вставить лишь 9 цифр. Во всех остальных случаях так же можно вставить лишь 9 цифр. итого 10+9*6=64
Админ:
Роман 2011-11-15 21:00:52 пишет:
Из 7-ми: вычеркивая каждый раз по одной цифре.
Вася Пупкин 2011-11-14 22:34:38 пишет:
Ну, если считать, что 0 в начале запрещен -- 63, иначе 64. Пусть наш исходный номер -- abcdef. Будем дописывать цифру перед первой. Из десяти вариантов запретим 0(несущественная оговорка) и возьмем на заметку a(а вот это существенно). Строчка aabcdef будет также получена при дописывании цифры за первой -- ну вот, запомним ее как запрещенную, чтоб не считать дважды. Значит, один вариант при дописывании за первой цифрой будет выкинут -- остаются опять 9. А какая запрещенная строчка для дописывания за второй цифрой? Если b=a, то запрещенная была aaacdef -- то бишь, такой же и останется, а если b!=a, то новая запрещенная -- abbcdef. То бишь, запрещенная строка на i-м шаге есть всегда семизначное число, в котором дублирована i-1-я цифра исходного(пока в исходном цифра дублирует предыдущую, запрещенная строка не меняется, со сменой -- меняется, но в любом случае для каждой позиции запрещена ровно одна цифра для вставки -- равная цифре на том месте, за которым вставка идет). Итого, каждая десятка вариантов превращается в девятку, а позиций 7 -> 7*9=63.
Админ:
я не представился 2011-11-14 21:00:04 пишет:
1-1000000 МЕЖДУ ЭТИМИЧ ЧИСЛАМИ 100% ЕСТЬ
Dina 2011-11-14 19:38:20 пишет:
80
10 вариантов циферок умножаем на 8 вариантов их мест