В народной дружине 100 человек. Каждый вечер на дежурство выходят трое. Можно ли организовать дежурство так, чтобы через некоторое время оказалось, что каждый дежурил с каждым ровно один раз?
Даже один не сможет дежурить с все по разу. 1+2,3+4,5+6,7...т.е. Он всё время с двумя.их 99, но 99 не кратно 2.
Админ:
смрпм 2011-11-09 21:26:08 пишет:
100 дней
Иван 2011-11-05 04:47:55 пишет:
я вам скажу ребята я убил всю ночь, но посчитал=) 506 дней нужно чтобы каждый рабочий поработал с каждым по отдельности.
Если интересно решение я себе в тетрадку записал ICQ 420555956
Если месяц будет состоять из 31 дня, то в этом месяце все работники будут работать ровно 1 раз.
Катя 2011-09-28 17:56:59 пишет:
может через 99 дней
Рома 2011-09-28 17:21:27 пишет:
Не может
Админ: надо обосновать
Михаил 2011-09-14 09:59:35 пишет:
Нет, нельзя.
Берём одного человека (пусть будет сотый) и пытаемся составить ему расписание так, чтобы он дежурил с остальными 99ю дружинниками не более одного раза. Для этого каждый вечер приставляем к нему новую пару, с кем он ещё не дежурил. Таким образом, обойдём 98 дружинников и останется один 99й. Но тут загвоздка 100й уже дежурил со всеми, кроме 99го и третьим ставить некого.
Админ: верно
Вася Пупкин 2011-09-13 10:21:05 пишет:
Нельзя. Рассмотрим все дежурства, на которые сходит Петя. Оставшиеся 99 человек не разбиваются на непересекающиеся пары(ему в спутники).