На планете Тау Кита суша занимает больше половины всей площади. Доказать, что таукитяне могут прорыть через центр планеты шахту, соединяющую сушу с сушей.


+ -

решение

Ваши ответы на задачу

ответов: 12

K2 2014-03-31 13:09:00 пишет:

[скрыто]

ZAX 2014-03-30 08:55:27 пишет:

[скрыто]

Админ: это домыслы, аналогии тут неуместны :)

Вася Пупкин 2012-01-27 09:01:03 пишет:

Миша, задача сформулирована совершенно строго -- односвязность тут ни при чем вообще. А умение свести "занимательную"(или там, "из жизни") постановку к "чисто математической" -- вообще говоря, входит в число навыков, необходимых при решении. По жизни(работе) Вам, если Вы не совсем уж запредельно чистый математик, никто не будет рассказывать про сферу и меру выделенного на ней множества точек, а спросят именно про яблоки, ящики, штаны и землекопов. И если Вы в этот момент заведете эту песню о неотточенности, романтике и космических реалиях, да еще с апломбом приплетете совершенно не в кассу связность -- погонят в три шеи. Насколько мне известно, ни Колмогоров, ни Гельфанд, ни прочие -- таких песен почему-то не пели, рассматривая задачи, формулируемые какими-нибудь там, скажем, математически безграмотными биологами на романтическом медицинском языке. Будьте же и Вы поснисходительнее к романтикам космических туннелей, позабывшим помянуть ни к селу ни к городу красивый термин "односвязность".

Миша 2012-01-26 12:07:49 пишет:

Вася, Вы правы. Все мои выступления вызваны "неотточенностью" формулировки задачи. Оно понятно: космические реалии там, романтика шахтного дела и прочее. На мой взгляд, задача должна была формулироваться как-то так: Имеется односвязная область на поверхности шара, занимающая строго более половины площади его поверхности. Доказать, что всегда найдется такой диаметр шара, конечные точки которого будут принадлежать указанной области. (Хотя, конечно, романтики никакой, одна суконная скука).

Вася Пупкин 2012-01-26 11:45:28 пишет:

Миша, в условии сказано -- суша занимает больше половины. И это существенно для док-ва существования "сухой" шахты. "Малая часть" тут ни при чем.

Админ: согласен

Миша 2012-01-26 10:11:28 пишет:

Не-не, уважаемый Админ, если цитировать условие задачи, то до конца: ".... могут прорыть через центр планеты шахту, соединяющую сушу с сушей". Так что Ваш комментарий я воспринял как уместную шутку :))

Админ: так и было

Миша 2012-01-26 09:40:56 пишет:

Я своими сообщениями лишь хотел обратить внимание, что в условии задачи недостает одно слово "всегда" - всегда могут прорыть...
Без этого дополнения суша может занимать малую часть площади и при этом оба конца шахты могут быть сухими

Админ: Хм.. если они могут прорыть, то могут это сделать всегда. Могут и не рыть.

Вася Пупкин 2012-01-26 09:27:15 пишет:

Гы. Миша, если Вы этой своей намоткой хотите доказать, что _любой_ диаметр будет иметь хотя бы один мокрый конец -- ну, силы в плечи. Вы пока рассказали только, что такие могут существовать -- так это и без всяких хитрых намоток понятно.

Миша 2012-01-26 08:49:33 пишет:

Могут прорыть, но не всегда...
Существует бескон. множество случаев, когда односвязная суша представляет собой длинную полосу, "намотанную" на шар. С "водным промежутком".
В этом случае суша может занимать какую угодно часть площади планеты (хоть 99.9(9)% ) и при этом вход и выход шахты могут принадлежать воде.

Миша 2012-01-26 08:41:43 пишет:

Доказательство верно лишь для случая, когда суша представляет собой односвязную область (без островов)

Ярик 2011-08-22 20:20:14 пишет:

[скрыто]

Админ: пожалуй, повысим сложность :)

ОчЕвидноСТЬ 2011-08-18 12:02:50 пишет:

[скрыто]

Админ: краткость - сестра таланта.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи