Один человек пришел в банк, чтобы получить по чеку. Кассир, оплачивая чек, ошибся и вместо причитавшихся ему долларов выдал такое же число центов и соответственно вместо центов - доллары. Человек, не пересчитав деньги, положил их в карман, да еще и уронил монетку в 10 центов, а придя домой, обнаружил, что денег у него ровно втрое больше, чем было указано на чеке.
На какую сумму был выписан чек?


+ -

Ответ

3 доллара и 71 цент

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 3

MAA 2011-10-31 09:35:08 пишет:

C минимальным по ходу ошибся, но сути не меняет

MAA 2011-10-31 09:32:47 пишет:

Считать долго, но задача в общем-то простая. Но вот ответ на нее не один может быть.
Составляем уравнение X - количество долларов, которые должен был выдать банк, а Y - количество центов. Выразим все в центах - получается должны были дать 100Х+Y центов. но на самом деле дали 100Y+X. Еще 10 человек потерял, но остался в три раза в плюсе, т.е получаем:
(100X+Y)*3=100Y+X-10, выражаем Y через X получаем Y=(299X+10)/97, одно уравнение с 2-мя не известными очевидно допускает не единственное решение. Минимальное у меня получилось количество - X=120, т.е. Человек должен был получить 120 долларов и 370 центов ($123.7), на деле получил 370 долларов и 120 центов из которых 10 потерял и того ($371.1) 371.1/123.7=3

Админ: уравнение верное :)

Вася Пупкин 2011-10-04 03:44:20 пишет:

Эта задача -- одновременно и убогая-неинтересная, и интригующая. Убогая-неинтересная -- потому что ума немного надо, выписать уравнение 97x-299y = 10, и потому что никакого умного способа найти x и y нет, кроме тупого перебора(скажем, вставкой в эксель), и ничего интересного в этом нет, и школьникам не дашь. А все же ужасно интригующая -- потому что, когда тупой перебор в конце концов дает ответ(23 и 71) -- мы с удивлением видим, что выданные центы(23) и центы после потери десятицентовика(13) -- есть, совершенно мистическим и необъяснимым образом, то самое разложение на множители числа 299(==13*23), которое мы видели, когда проверяли, что наше диофантово уравнение вообще имеет решение. Такая вот нумерология, паньмайшь...

Админ:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи