Два числа называются зеркальной парой чисел, если порядок цифр в одном из них слева направо такой же самый, как порядок цифр другого числа справа налево.
Произведение какой зеркальной пары чисел равно 92565?


+ -

Ответ

165 и 561

Решение задачи

Пусть xyz и zyx – искомые числа. Они трехзначные, так как двузначные числа в произведении дать пятизначное число не могут. Разложим число 92565 на простые множители 92565 = 3•3•5•11•11•17. Так как 92565 оканчивается на 5, то либо х=5, либо z=5. Из простых множителей данного числа составим несколько вариантов трехзначных чисел, одно из которых оканчивается на 5. По условию подходит пара 165 и 561.

Ваши ответы на задачу

ответов: 20

не представился 2013-05-13 15:23:39 пишет:

дата 8 августа 1988года может быть записана так: 8.8.88.В этой записи встречается только одна цифра 8. Сколько таких дат можно найти в течение последних ста лет? (1913-2013)

Какое трёхзначное число в 7,41(6)раз меньше своего отражения в зеркале 2013-05-13 14:52:18 пишет:

Какое трёхзначное число в 7,41(6)раз меньше своего отражения в зеркале

Админ: если это задача, то добро пожаловать по ссылке "добавить задачу"

KoKos 2013-02-13 05:43:31 пишет:

Как обычно, без лопухизма не могу. XD XD XD Квадраты забыл в конце, конечно...

KoKos 2013-02-13 05:37:57 пишет:

Хм-м-м... Признаюсь, формулировка условия, что называется, "оставляет желать"... 8))) Мне, честно говоря, совершенно непонятно, что такое "порядок цифр в числе"??? 123 и 654 - будут ли "зеркальной парой", - где "порядок" есть просто сохранение возрастания/убывания? 8) Необходимо ли сохранение равной значности чисел и что нам скажут о лидирующих нулях в этом аспекте? 8) И так далее, и тому подобное... Жуть, в общем. XD XD XD \n\n
Поэтому решил быстренько проверить наиболее простое предположение: "порядок" = "точная симметрия" (ага, у меня сегодня день симметрии ;))). В таком случае задача решается практически в два счета подбором на калькуляторе. 8) \n\n
Для пятерки в младшем разряде произведения нам надо иметь пятерку в младшем разряде "главного" числа и нечет в старшем разряде его "отражения" (ну, или наоборот, что абсолютно без разницы :))). Двузначные числа нам не подхдят сразу же - произведение строго меньше 10000 - недолет. 8) Рассматриваем трехзначные: ХУ5*5УХ. Х=1, обязательно, - ибо большее Х уже даст нам уже перелет 8) - шестизначное произведение. Ну вот, мы и приехали. Неизвестным осталось одно только У и можно попытаться решать уравнение... Но, честное слово, подбором проще. XD XD XD Итого: 165*561=92565 \n\n\n\n
А вот побочно любопытное наблюдение, пока не понял сам, чистое ли это совпадение, или все же можно из него еще что-то выкрутить... 8) 165*561 = (5*3*11)*(3*11*17) = 5*17*(3*11) = 5*(2*11-5)*(3*11)

Админ:

гладун александр 2013-02-12 23:39:44 пишет:

можно было вспомнить умножение в столбик xyz*zyx=92565 получаем x*z<10иx*z=a5=>x=5,z=1,y*x+y*z=b6,y^2=c(9-b)=>y=6,b и c-первые цифры числа

Админ:

не представился 2012-03-01 11:16:44 пишет:

165 и 561

Админ:

Липа 2011-11-29 12:47:06 пишет:

165 и 561

Админ:

не представился 2011-11-21 22:46:09 пишет:

165*561 - 92565, вот и зеркальное отражение цифр

Админ:

rad9468 2011-10-14 20:57:34 пишет:

561 и 165

Админ:

Юлька 2011-10-13 16:50:46 пишет:

96 и 69

я: стопэ гадать

Юлька 2011-10-13 16:47:24 пишет:

так там должно быть два числа или нет?

Юлька 2011-10-13 15:01:20 пишет:

55 и 54

Админ: Тоже советую перемножить

Юлька 2011-10-12 23:10:46 пишет:

55 и 96

Админ: перемножьте

не представился 2011-10-12 19:29:06 пишет:

165и561

Админ:

Linkozavr 2011-10-06 10:46:00 пишет:

165 и 561

Админ:

Мари 2011-10-05 13:14:19 пишет:

561 и 165

Админ:

гражданин 2011-10-04 16:45:44 пишет:

судя по разряду числа 92565 - зеркльные числа 3-хзначные. судя по окончанию (на 5) то это числа вида ХУ5 и 5УХ. если одно из чисел начинается на 5, то второе минимум 92565/500=185,13, значит это числа вида 1У5 и 5У1. т.к. 92565 делится на 3 (сумма чисел делится на 3), то и 1У5 и 5У1 делятся на 3, значит У=0,3,6,9. перебором получаем что У=6. и числа 165 и 561

Дмитрий Кашицын:

Вася Пупкин 2011-10-02 08:32:25 пишет:

Ну -- двузнaчными они быть не могут: 99*99 слишком мало. Четырехзначными тоже: 1001*1001 слишком велико. Значит, трехзначные. Последние цифры у них либо пятерки, либо пятерка и единички. Обе пятерки отпадают, т.к 505*505 уже слишком велико. Значит, 5Х1 и 1Х5. Ну, а результат разлагается на 5*3*3*11*11*17 -- кстати, даже лишнее было про 505*505, вполне хватает, что пятерка одна. Ну, если 11 дважды в одном из них(121), то это очевидно не 1Х5, ну, и 5Х1 тоже отпадает. Сталть, в каждом по 11, и по признаку делимости на 11 получаются 165 и 561, которые, ура, таки и подоходят -- 3*5*11 и 17*11*3.

Дмитрий Кашицын:

Adilet Azamatov 2011-10-01 14:50:01 пишет:

так 54 и 45 это и есть две пары зеркальных чис. Я походу тебя не так понял... объясни...

Админ: произведение не то получается, не сходится

Adilet Azamatov 2011-10-01 14:05:22 пишет:

5445

Дмитрий Кашицын: ты чего во первых два числа надо во вторых нет даже если с пробелом

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи