1. отложим 1м и взвешиваем по половине оставшихся; если половины равны, то взвешиваем одну из них и отложенную, выявляя отложенную на тяжелее-легче; 2. если одна из половинок перевешивает, то берём тяжёлую или лёгкую и делим пополам и взвешиваем - если в лёгкой половине есть разница, то М легче других, если в тяжёлой есть разница, то М тяжелее других; 3. если при взвешивании половинки равны, то вес М (тяжелее или легче), как у другой половинки.

Админ:

прппаар 2013-04-28 12:01:19 пишет:

2013 монет - для того, чтобы ровно делилось на три. ;) Делим на три кучки по 671 монете - за первое взвешивание определяем "эталонную" кучку, вторым сравниваем "подозрительную" кучку с "эталонной". Варианты: 1. А=В, любая из них эталонная, сравниваем с С и из того, легче ли С или тяжелее - узнаем легче ли или тяжелее фальшивая монета, соответственно. 2. А>В, тогда С - эталонная, А=С - фальшивка легче, А>С - фальшивка тяжелее. А что тут сложного, собственно? 8))

Админ: где-то я это уже видел :)

KoKos 2012-10-30 20:26:27 пишет:

Админ:

Софья 2012-10-30 19:54:48 пишет:

Тормоза чтоли не работают, как ты минусовал 1006+1006 = 2012 , а не 2013, ВОТ ТАК НАДО:
Делим 2013 монет на 3 кучки по 2013:3=671 монете в каждой кучке.
Берем две любые кучки и взвешиваем. Два случая
1) Весы в равновесии. Значит, на обеих чашках только хорошие монеты.
Снимаем одну из кучек и на эту чашку весов кладем невзвешенную кучку. Если она перетянет, фальшивая - тяжелее (и она в новой кучке), если перетянет чашка с настоящими - фальшивая легче (и она тоже в новой кучке). А в равновесии весы остаться не могут.
2) Одна из чашек перетянула. Значит, невзвешенная кучка состоит из хороших монет.
Снимаем более тяжелую кучку (можно и легкую, но тогда дальше рассуждать придется по-другому, подумай сама как!), кладем на эту чашку невзвешенную кучку. Если весы в равновесии, то фальшивая тяжелее (и она в снятой с весов кучке), если новая кучка перетянет, то фальшивая легче (и находится на другой чашке весов). А ЛЕГЧЕ новая кучка оказаться не может!

Админ:

не представился 2012-10-30 19:52:13 пишет:

Делим 2013 монет на 3 кучки по 2013:3=671 монете в каждой кучке.
Берем две любые кучки и взвешиваем. Два случая
1) Весы в равновесии. Значит, на обеих чашках только хорошие монеты.
Снимаем одну из кучек и на эту чашку весов кладем невзвешенную кучку. Если она перетянет, фальшивая - тяжелее (и она в новой кучке), если перетянет чашка с настоящими - фальшивая легче (и она тоже в новой кучке). А в равновесии весы остаться не могут.
2) Одна из чашек перетянула. Значит, невзвешенная кучка состоит из хороших монет.
Снимаем более тяжелую кучку (можно и легкую, но тогда дальше рассуждать придется по-другому, подумай сама как!), кладем на эту чашку невзвешенную кучку. Если весы в равновесии, то фальшивая тяжелее (и она в снятой с весов кучке), если новая кучка перетянет, то фальшивая легче (и находится на другой чашке весов). А ЛЕГЧЕ новая кучка оказаться не может!

Софья 2012-10-30 19:51:46 пишет:

Как 2012-05-01 17:34:25 пишет:

Странное кол-во монет. Просто обычно много задач идут с олимпиад. А 2013 года еще не было.

Админ: Это задача из будущего

Николай 2011-12-08 02:35:50 пишет:

делим монеты поровну т.е 1006 монет взвешиваем если ровно то меняем последнюю монету с предыдущими монетами которые на весах ищем разницу и таким путем находим фальшивую монету

Админ:

111 2011-12-02 23:55:43 пишет:

делим на 3 одинаковые кучи. Взешиваем две, потом первую (или вторую) с третьей...

Админ: можно и так

Липа 2011-11-28 21:35:27 пишет:

Убираем одну монету для четности ит взвешиваем 1006 на 1006 - теперь два варианта:
1 - если весы уравновесились - дальше понятно
2 - если нет - то, допустим берем тяжелую кучу делим пополам и взвешиваем - ели равны то фальшивая легче, если нет то тяжелее!
Спасибо за задачу!!!

Админ:

Алёна 2011-10-29 16:24:34 пишет:

взвешиваем на каждой чаше по 1006 монет. потом на одну добавляем 2013-ую моенту.

Админ: ... и что?

Андрей Матвеев 2011-10-29 00:51:39 пишет:

Разделить на 3 части: 1006, 1006 и 1. Взвесить 1006 и 1006, если уравновешены то фальшивка- та 1. Взвешиваем с одним из нормальных. Если не уравновешены, то берем, например, тяжелую кучу и разделяя по 503 взвешиваем. Если нет равновесия, то монета тяжелая, если есть равновесие, то легкая

Админ:

KOTOPES 2011-10-28 22:28:08 пишет:

разделить монеты на 3 равные кучки 1 2 и 3
взвесить 1 и 2, если они равны то взыесить 1 и 3. если 3 тяжелее, то фальшивая тяжелее. если легче, то легче)
если 1 и 2 не равны, то взвесить 1 и 3
если 3 тяжелее, то фальшивая легче и наоборот.
если 1 и 3 равны то монета легче, если 1 легче 2 и наоборот

Админ:

MAA 2011-10-28 11:56:45 пишет:

делим монеты на три равные кучки по 671 монете. Сравниваем любые две из них. может быть два результата, одна из кучек легче либо вес равен.
В первом случае снимаем к примеру более тяжелую кучку с весов и кладем оставшуюся. Если чаши уравнялись - фальшивая монета тяжелее, если нет - то легче. Во втором случае по сути мы знаем что в обоих кучках монеты настоящие, сравнивая любую из кучек с оставшейся узнаем, легче фальшивая или тяжелее.

Админ: О! Третий вариант решения. Можно и так

гражданин 2011-10-28 09:09:51 пишет:

на каждую чашу по 1006 монет. если равно то все взятые 2012 настоящие, а фальшивая 2013я - ее сравниваем с любой из настощих. если одна из чаш показала больший вес, то берем ее делим пополам - если равно, то фальшивая в другой, более легкой, значит фальшивая легче, если если не равно, то фальшивая была в этой и она тяжелее.

Админ:

евгения 2011-10-27 23:10:14 пишет:

уточнение: на любой в случае равновесия. В другом случае - на чашке с меньшим весом.

Админ: разве это имеет значение?

евгения 2011-10-27 22:51:59 пишет:

распределить на весы поровну 2012 монет, потом на любой чашке поменять одну из монет на оставшуюся

Админ:

777 2011-10-27 13:58:59 пишет:

2013 = 1006+1006+1
на весы 1006:1006 если дисбаланс, то выбираем любую кучу делим пополам и взвешиваем, если снова дисбаланс то в этой куче подделка если баланс то в предыдущей и в зависимости от первоначального взвешивания делаем вывод...
а если вначале равновесие то одна оставшаяся - подделке - это уже тривиально)))

Админ:

Михаил 2011-10-27 11:01:35 пишет:

Положить на весы по 1006 монет.
1) В случае равновесия сравнить оставшуюся монету с одной из них.
2) Допустим, что первая 1006-тка оказалась тяжелее. Разделить ее на две группы по 503 монеты и взвесить. Если будет равновесие, то фальшивая монета легче. Если одна из 503-ток будет тяжелее, то фальшивая монета тяжелее.

Админ:

Reds 2011-10-27 10:54:20 пишет:

Да хоть 100 тыщ и одну :) Итак, взвешиваем 1006 и 1006 монет. Получаем или равенство или неравенство. Если равенство - то сравниваем оставшуюся 2013-ую с одной из взвешенных и определяем тяжелее она или легче. Если неравенство, то берем любую сторону - скажем те монеты, которые тяжелее и взвешиваем 503 и 503. Если получаем равенство, то фальшивка была на другой стороне, в легких монетах, а если снова неравенство, то фальшивка тяжелее.

Админ:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи