Выполняя приказ царя Гороха, генерал Муштрук пытался выстроить всех солдат в ряды сначала по 2, затем – по 3,4,5,6,7,8,9,10, но к его удивлению, каждый раз последний ряд оказывался неполным, так как оставалось соответственно 1,2,3,4,5,6,7,8,9 солдат. Какое наименьшее число солдат могло быть?


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 17

не представился 2016-12-08 20:02:36 пишет:

Шо

Юлия 2012-06-20 08:53:02 пишет:

11 солдат

KoKos 2012-04-09 19:15:04 пишет:

Десятку забыл, но это в данном случае непринципиально - она уйдет в множитель 1 так же, ка и шестерка.

KoKos 2012-04-09 19:13:21 пишет:

Надо найти наименьшее общее кратное чисел 2,3,4,5,6,7,8,9 и отнять от него единицу. Строим: 2*3*2(одна двойка уже есть, так что для кратности четырем хватит и одной)*5*1(шестерка вся ушла первые двойку и тройку)*7*2*3=8*9*7*5=2520. Ответ: 2519 солдат.

Админ:

Jeka T 2012-04-09 14:34:41 пишет:

А что не так?
2+3+4+5+...+9+9=53. Или усл. не прав. понял? Объясните.

Админ: Солдаты перестраивались несколько раз, и каждый раз оставался 1 лишний. Речь не о построении клином.

Jeka T 2012-04-09 10:47:44 пишет:

не представился 2012-04-09 09:58:23 пишет:

паша 2011-12-28 03:07:50 пишет:

чмо 2012 2011-12-22 15:14:05 пишет:

приколист 2011-12-18 11:52:31 пишет:

3628799

прохожий 2011-12-16 11:13:21 пишет:

2519

Админ:

Вася Пупкин 2011-12-13 11:12:52 пишет:

Ну, число наше равно -1 по модулю всего от 1 до 10. Так что самое простое будет взять 10! и вычесть единицу. Ну, а если по минимуму -- 2*3*2*5*7*2*3 = 2520: мы записывали факториал, но в соотв. местах дропали уже введенный множитель -- вместо четверки достаточно двойки, шестерку всю дропнули(т.к. уже были и двойка и шестерка), от восьмерки только двойку, и т.д. Итого -- 2519.

Админ:

рада 2011-12-12 18:54:20 пишет:

Админ: на 3 делится

Reds 2011-12-12 16:03:48 пишет:

Чет с уравнениями в предыдущем я начудил... )) Просто (x+1) должно делиться без остатка на 2,3,4,5,6,7,8,9,10. Ключевое деление - на 7;-)

Админ:

Константин 2011-12-12 15:51:57 пишет:

А точно надо же минимальное это число 2520-1=2519

Админ:

Reds 2011-12-12 15:27:34 пишет:

Наименьшее число солдат - 2519. Число должно оканчиваться на 9 (условие для рядов по 10 солдат), и должно делиться без остатка в следующих уравнениях: (x-1)/2 ; (x-2)/3 ; (x-3)/4 ; (x-4)/5 и т.д.

Админ:

Константин 2011-12-12 14:51:29 пишет:

Это будет число которое делится на 2,3,4,5,6,7,8,9,10 минус 1, то есть 3628799.

Админ:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи