"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: Геометрическая

Сложность: сложные

В выпуклом четырёхугольнике MNPQ точки L и C являются серединами сторон NP и PQ соответственно. Отрезки ML, LC, MC делят четырёхугольник на 4 треугольника, площади которых равны последовательным натуральным числам. Каково наибольшее значение площади треугольника MLC?


+ -

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

Jeka T 2012-04-14 09:35:20 пишет:

MNL=MLP, PCM=CQM.(mediani) =>MLC+LCP=MNL+MCQ.=> MLC- либо наиб.. либо 3-й.
Т.к. четырехуг. MLCP не влияет на постр. 2-х др. Тр.(там какбы ,можно подгонять), а сам 4-ник может иметь неогр. Разм. ,то и тр. В нем могут иметь неогр. Разм. (лишь бы сохр. Соотн.)
если самый мал. Тр. Будет иметь s=1, то мlc=3.

igv105 2012-01-23 17:32:38 пишет:

выше была небольшая неточность в последней формуле, здесь исправил:
http://s016.radikal.ru/i337/1201/8b/cff525d82b09.jpg

igv105 2012-01-23 17:13:38 пишет:

На рисунке приведен способ построения четырехугольника удовлетворяющего условию
http://s017.radikal.ru/i412/1201/bc/e17d14db1f80.jpg очевидно никаких ограничений сверху для площади треугольника MLC нет, а наименьшее значение его площади равно 3

не представился 2012-01-10 12:04:57 пишет:

Задача не решается, т.к. никакой стороны CD в выпуклом четырехугольнике MNPQ быть не может.

Админ: поправил условие

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи