"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Зарегистрироваться

Задачи

Логические

Математические

С подвохом

Переправа

Переливания и взвешивания

Физика вокруг

Последовательности

Честные и лжецы

Слова и буквы

Теорвер, комбинаторика

Геометрические

Вопросы на эрудицию

Стратегии

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Детективные

Ребусы / Шарады

Программистам

Вопросы к обсуждению

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Версия для ПК

задача: 20 гирь

Сложность: средняя

Имеются 20 гирь. Каждая весит целое число граммов.
Докажите, что если общий вес всех гирь меньше тонны, то можно положить несколько гирь на одну чашу весов и несколько на другую, чтобы весы оказались в равновесии.


+ -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 3

не представился 2012-01-09 18:51:32 пишет:

привет-)))

диана байбулатова 2012-01-09 18:50:43 пишет:

не могу решить

Вася Пупкин 2011-12-30 10:24:53 пишет:

Клевая какая. Рассмотрим все подмножества множества из двадцати слагаемых. Их 2^20 -- больше миллиона. Ну, и напишем для каждого подмножества сумму. Этих сумм тоже 2^20. А у нас вся сумма меньше миллиона, значит, и значений для сумм подмножеств меньше миллиона, значит, найдутся совпадающие по суммам. Возьмем теперь пару подмножеств с совпадающими суммами, и рассмотрим их пересечение(если таковое вообще есть, иначе цель достигнута). Это пересечение не может совпадать ни с одним из них -- иначе мы получим, что сумма включающего подмножества равна сумме включенного. Ну, и все -- выкинем пересечение из обоих, если оно есть. В каждом что-то осталось. Вот и получились -- или сразу, или после выкидывания пересечения -- две кучки с одинаковой суммой.

Админ:

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи