"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление.

Задачи на логику и сообразительность

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур



задача: «Целый» тетраэдр

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяМожно ли разместить правильный тетраэдр в декартовой системе координат так, чтобы координаты
его вершин были целочисленными?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 74

< 1 2 3 4 >

jonson-72 2023-04-24 15:56:47 пишет:
не успел :)

> "Твой новый поправленный текст гласит, что ты навскидку нашел 26 "любых" (не обязательно целых И не обязательно правильных)."
== И снова этот подленький иезуитский приёмчик "Извращение Реальности". (!!!)
••• _МОЙ_ текст *гласит* следующее – ЦИТАТА: "Мои навскидочные "+24" – это _любые_ вписанные Тетраэдры, не «целые»". – И нЕхер мне тут коверкать смыслы своими б..скими измышлениями, овца ты тупоголовая!

> "......... они четко показывают, на чьей стороне был "мисандерстендинг". Именно на твоей."
== Бестолочь никак не может понять одну Очевидную Истину: написанный авторский текст имеет тОт смысл, который вложил в него Автор; – и ТОЛЬКО АВТОРУ этот смысл _достоверно_ известен. // В данном конкретном случае, этим *Автором* являюсь _я_. Достоверный смысл своего текста (цитата) – т.е. что именно я имел в виду, когда этот текст писал, – я уже тут всем "разжевал". • Человек, с пеной у рта доказывающий: «Нет, Автор, я ЛУЧШЕ ТЕБЯ ЗНАЮ, чтО ты имел в виду! – совсем не Это, а вот Это...[озвучивает свои домыслы]!» – о таком можно только поскорбеть... (что взять с психически больного человека).
• "Мисандерстендинг" (_смысла_текста_) он ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ не может быть со стороны Автора (этого самого текста!).

P.S. • ИЗНАЧАЛЬНЫЙ СМЫСЛ моего текста особенно очевиден (для умных) _в_контексте_ (причём дважды: как в контексте всего написанного на тот момент Решающими, так и в контексте Условия задачи)! – т.к. "+24" – это дополнительные НЕцелые _правильные_(по умолчанию!) Тетраэдры к двум ЦЕЛЫМ _правильным_Тетраэдрам R-2.


jonson-72 2023-04-24 14:47:54 пишет:
+ + +
упреждая новый поток помоев из кокоса:
> "любой" - это НЕ **определение**, а **перечисление**,
== Обратимся к интернету (все, кроме добровольно отрёкшегося от такой опции Заглянулвпроктоскоп-а:):
https://kartaslov.ru/%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0/%D0%BB%D1%8E%D0%B1%D0%BE%D0%B9

...А вот КАКОЙ ИМЕННО "любой" у меня было _специально_указано_: "не целый".

(Однако одержимому эгоманьяку разве что докажешь..! – он же (типа) прав *априори*)

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-24 14:43:13 пишет:
:) Какой же ты феерический дурак, Яго. :))) Ты так спешил разинуть клюв, что даже не дочитал до конца? 8)

Твои "неверные/неточные понимания терминов,.. – (!) что, об-сна, к _сути_ дела не относится" еще как относятся к сути дела. ;))) Потому что они четко показывают, на чьей стороне был "мисандерстендинг". Именно на твоей. Но, во-первых, ты продолжаешь тупо обвинять в нем *меня* и даже желать, чтобы я его признал (с какой стати, спрашивается, я должен брать на себя твои косяки)? 8) А во-вторых, даже уже поняв, где у тебя косяк, ты считаешь, что его просто можно удалить и от этого ничего не изменится? То есть ты реально НЕ понимаешь смысла своих собственных высказываний. 8))) ЧТД, как ты любишь выражаться. ;)

Твой новый поправленный текст гласит, что ты навскидку нашел 26 "любых" (не обязательно целых И не обязательно правильных). Мое возражение выражает недоумение по этому поводу, так как "любых целых" (обязательно целых, НО необязательно правильных) на ту же вскидку легко получается 70, что гораздо больше. А моя выборка уже твоей, значит твоя обязана была бы дать НЕ меньший результат. Вот и вся история. :)

PS. А словарное определение слова "любой" ты тоже уже посмотрел? И тоже уже после того, как распахнул клюв? 8))) Не просветишь ли нас, "сирых и убогих", 8))) какое там требуется "уточнение многозначности"? 8)))

jonson-72 2023-04-24 13:05:03 пишет:
Ой, чё деется, чё деется! (вызывайте санитаров – у кокоса припадок :))
// ...Да я ещё в тот же день, отправив пост с телефона, сохранил себе страницу вики про тетраэдр – и дома глянул (не на улице же), – после чего внёс соответствующие правки в личную библиотечку терминов. – ОДНАКО я уже тогда совершенно точно ЗНАЛ, чтО я, снова зайдя в сеть, тут увижу. :) – И не ошибся! :) – Вселенская Вонь До Небес – целью которой является исключительно ПЕРЕВЕСТИ ФОКУС ВНИМАНИЯ – с его глупостей (на которые мне сейчас придётся вот уже в _третий_ раз указывать пальцем) на мои неверные/неточные понимания терминов,.. – (!) что, об-сна, к _сути_ дела не относится; – и это легко оч. легко доказать(!): я просто ВЫРЕЖУ из прошлого своего поста этот спровоцировавший *вселенскую вонь* кусок – И НИЧЕГО НЕ ИЗМЕНИТСЯ:
>>>>>>>>>>>>
• Я: (ц) Мои навскидочные "+24" – это _любые_ вписанные Тетраэдры, не «целые».
– В ответ: • Заглянулвпроктоскоп 2023-04-19 13:19:15 :
> Да, кстати. **Любых** "целых" тетраэдров в единичный куб может быть вписано ровно 70.

Вот уж ктО бы говорил про "научись читать"! ...А я б ещё к этому "алаверды" добавил: НАУЧИСЬ ДУМАТЬ!!
– У меня (ц) определение "не «целые»" является явным _смысловым_уточнением_ /расшифровкой определения "любые". – Т.е. "ЛЮБЫЕ" у меня означает "НЕ только «целые»"(Тетраэдры), [а не "не только правильные"].
// • В свете этого пояснения, абсурд цитаты Заглянулвпроктоскоп-а становится очевидным. Поскольку ОКСЮМОРОН в его ответном высказывании перестаёт быть таковым только если допустить "мисандерстендинг", с _его_ стороны, – где под «**любыми**» он подразумевает нечто иное, чем у меня, – а именно: "«целые» НЕПРАВИЛЬНЫЕ тетраэдры".
______________________________________________________
> Так что мой вопрос про +24 все еще в силе. ;)
== Согласно Принципу паритетности сторон – "только после вас":
(2023-04-18 15:00:37)
• > В общем случае предела нет - чем больше куб, тем больше в него можно вписать *целочисленных* тетраэдров. .....
== Подтверждающий ПРИМЕР – _отсутствует_.
+ + +
• > ..... И R-2 тут совершенно прав, но только для частного случая - для единичного куба с ребрами по осям. В такой куб действительно можно вписать всего 2 искомых тетраэдра.
== Из этого Утверждения ЛОГИЧЕСКИ ВЫВОДИТСЯ:
"R-2 – НЕ прав (что всего 2 и _не_больше) _во_всех_иных_ случаях" – а значит и для любого иного *частного случая* – в т.ч для [(0,0,0) (3,4,5) (-4,3,5) (-1,7,0)], – и *искомых тетраэдров* тут БОЛЬШЕ двух (!!). – Ну так, чёрт побери, мы таки ХОТИМ ЭТО УВИДЕТЬ!!! – Чтобы Словоблуд Софистыч наглядно ДОКАЗАЛ _истинность_ этого своего Утверждения, – вместо того, чтобы «прикидываться шлангом» "Видишь ли, Яго - я тоже [хочу это увидеть]. :)))".
>>>>>>>>>>>>
– Всё ЭТО (выше) – _остаётся_в_силе_.

P.S. ...И вот ПРИ ЧЁМ здесь этот алогичный бред про "*первым* обвинить оппонента в каких-либо грехах ....."??? – Ведь это *ОППОНЕНТ* (а не я!) НЕ уточнил смысл многозначного слова "ЛЮБЫЕ", мной использованного (1-я цитата). – И вместо того, чтобы это ПРИЗНАТЬ – свой "мисандерстендинг", – наш Словоблуд Софистыч радостно ухватился за подвернувшийся повод – и...совершенно демагогически перевернул всё с ног на голову – раздув из моей не относящейся к делу проходной ошибки с терминами целый Апокалипсис :), – ТОЛЬКО БЫ НЕ ОТВЕЧАТЬ ПО СУТИ мой "предъявы".

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-23 22:38:02 пишет:
не представился, не совсем так. :) Не спешите рубить сгоряча. Если мы хотим по каким-то причинам исключить из рассмотрения тетраэдров/додекаэдров/многоугольников их правильные версии - то вот тут то, что у нас осталось, как раз и будет "неправильными". ;)

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-23 22:26:31 пишет:
Нет, R-2, - тут, я считаю, что Вы ошибаетесь.

Во-первых, далеко не каждый тетраэдр является правильным многогранником. И да, неправильных додекаэдров - тоже хоть пруд пруди. :) Это абсолютно точно, поскольку определения можно легко найти. Но, если Вам лень, могу предложить, например, ссылку на вики? Все эти, казалось бы, "экзотические" Х-эдры, действительно, являются всего лишь навсего Х-гранниками, без каких либо дополнительных условий правильности. А если уж Вам совсем лень, даже в вики... то куб - это правильный гексаэдр. ;)) Этот случай настолько широко распространен, что получил собственное имя. :)

Во-вторых, это, конечно, большой "прокол" школьного курса геометрии, что вписывание и описывание всегда рассматриваются в отношении к окружности - но, в принципе, очень мало кто занимается другими случаями вписывания - даже в БСЭ рассматривается только "вписывание многоугольника в кривую". 8)) Возможно, это так именно потому, что другие случаи вписывания, такие, как "многоугольник в многоугольник" порождают массу неопределенностей, требуют кучи дополнительных оговорок и являются, соответственно, слишком громоздкими и непрактичными. Однако, это вовсе не означает, что их не существует. Это лишь означает, что гораздо труднее найти определение для настолько непопулярного действия. 8)

Думаю, что его (четкое определение) можно найти, перерыв специальную литературу. Но для наших целей, мы можем обойтись "доморощенным". :)) Ваша идея о минимизации, в принципе, не лишена смысла. Но она так же требует кучки дополнительных оговорок. Поэтому предлагаю таки рассматривать именно простейший вариант, без бантиков.

>> Именно правильный тетраэрд я пытался вписать в куб. И мне осталось не понятным как у вас получается 10, 24, и 70.

Ну ок, именно 10 как раз можно получить легко - но откуда Вы взяли это число? Его тут не фигурировало нигде. Или я что-то пропустил? 24 - это ошибка, Яго говорил о 26 (плюс 24 к Вашим 2). А 70 - не получится именно правильных (ну, или по крайней мере, я пока еще не знаю, как их получить :) про 70 это было про любых).

не представился 2023-04-23 21:35:03 пишет:
R-2,
нет неправильных тетраэдров, додекаэдров и.т.д. Есть просто тетраэдры, додекаэдры и.т.д и есть правильные тетраэдры, додекаэдры и.т.д.

Точно так же нет неправильных многоугольников. Есть просто многоугольники и есть правильные многоугольники.

R-2 2023-04-23 19:42:51 пишет:
Прочитав условия задачи я запомнил что речь идет о правильном тетраэрде. А о каком-же еще? Для меня тетраэрд - это правильный многогранник. Если он не правильный, то это треугольная пирамида. А то так можно договориться до неправильного додекаэдра.
Именно правильный тетраэрд я пытался вписать в куб. И мне осталось не понятным как у вас получается 10, 24, и 70. Т.е. больше вопросов вызывает термин "вписывание." Думаю что он означает что куб нельзы сократить ни по одному измерению не потеряв вершину тетраэрда. Опять же если это не так, то я бы говорил о "помещении" тетраэрда в куб.
Мне кажется, что дугой способ вписывания существует. Помещаем вершину тетраэрда в вершину куба. Таким образом мы зафиксировали три грани. И у нас осталось еще три вершины тетраэрда, чтобы зафиксировать три противоположные грани куба. Очевидно что это будет куб, в силу осевой симметрии третьего порядка всей картинки.
Но эти три вершины на противоположных гранях не закреплены. Мы можем поворачивать тетраэрд вокруг оси симметрии. Т.е. мы получим бесконечно много (континиум) вариантов. Которые, скорее всего не могут попасть в целые координаты.

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-22 18:10:06 пишет:
:) Какой же ты все-таки дурак, Яго. То есть ты и вправду считаешь, что если *первым* обвинить оппонента в каких-либо грехах (можно и безо всяких оснований) - то можно этим грехам предаваться самому совершенно безнаказанно? 8)) Это какая-то детская логика, застывшая на уровне еще песочницы. Как возможно что-то такое сохранить до взрослого возраста? Тебя точно в детстве по голове не били, возможно, лопатой? 8)

>> «ТЕТРАЭДР» же, он априори составлен из _равносторонных_ треугольников. (Для меня понятия "Тетраэдр" и "правильный Тетраэдр" – тождественны.)

Вот это вот у тебя что, спрашивается? Пример феерического словоблудия, феерического косяка, феерического идиотизма, или какая-то комбинация из двух или более вариантов? 8))

Априори, "тетра-эдр" - это всего лишь "четырех-гранник", - тупо в прямом переводе с греческого. А именно из равносторонних треугольников составлен "правильный тетраэдр". То есть, с одной стороны ты признаешь существование *различных* понятий, "тетраэдр" и "правильный тетраэдр", но с другой стороны, лично для себя ты их отождествляешь? Ок, имеешь на то полное право. Но почему ты вдруг решил, что нечто, что ты лично для себя считаешь истинно верным (без разницы, почему именно ты так считаешь) - все остальные обязаны тоже считать истинно верным? 8)))

Логически, все обстоит ровно "с точностью до наоборот". Понятие "тетраэдр" без дополнительных уточнений о его правильности или неправильности должно отождествляться с понятием "любой тетраэдр". Потому что "любой" - это НЕ **определение**, а **перечисление**, дубина ты стоеросовая. 8)

Ну, твои похвальбы о понимании "истинных смыслов" мы оставим в сторонке, ибо на них нельзя полагаться, как на доказательство. :) Но ты же сам недавно изгалялся в "космонавте" по схожему поводу. Да и раньше когда-то давно сам же предлагал минимум одну задачку по типу айзенковских тестов айкю "найди лишнюю фигуру" - то есть все это ты просто обязан прекрасно понимать и сам? Нормальный взрослый человек поступил бы, мне кажется, :) как-то так: "Упс, сорри, это я фигню сморозил - а на самом деле имел в виду то-то и вот это-то". Но ты так не делаешь. :) Вместо этого ты сразу несешься в атаку, стараясь первым обвинить оппонента во всех мыслимых и немыслимых огрехах, которые, на твой взгляд, могли бы быть предъявлены тебе самому.

И ЕСЛИ это все так, то как по-твоему должно быть описано твое собственное феерическое поведение? 8)))

А ЕСЛИ это НЕ так, и ты реально не понимаешь смысла своих же собственных высказываний - то в чем тогда, позволь полюбопытствовать, "провинился" перед тобой KoKos, когда дал тебе "невежливое определение" ;))) безмозглого попугая? 8)))



PS. Если вдруг кому-то это интересно, то вторую часть я не разбираю намеренно - пока не будет реакции на разбор первой. А там увидим по реакции, есть ли смысл. :))

jonson-72 2023-04-22 11:49:16 пишет:
• Я: (ц) Мои навскидочные "+24" – это _любые_ вписанные Тетраэдры, не «целые».
– В ответ: • Заглянулвпроктоскоп 2023-04-19 13:19:15 :
> Да, кстати. **Любых** "целых" тетраэдров в единичный куб может быть вписано ровно 70.

Вот уж ктО бы говорил про "научись читать"! ...А я б ещё к этому "алаверды" добавил: НАУЧИСЬ ДУМАТЬ!!
– У меня (ц) определение "не «целые»" является явным _смысловым_уточнением_ /расшифровкой определения "любые". – Т.е. "ЛЮБЫЕ" у меня означает "НЕ только «целые»"(Тетраэдры). «ТЕТРАЭДР» же, он априори составлен из _равносторонных_ треугольников. (Для меня понятия "Тетраэдр" и "правильный Тетраэдр" – тождественны.)
// • В свете этого пояснения, абсурд цитаты Заглянулвпроктоскоп-а становится очевидным. Поскольку ОКСЮМОРОН в его ответном высказывании перестаёт быть таковым только если допустить "мисандерстендинг", с _его_ стороны, – где под «**любыми**» он подразумевает нечто иное, чем у меня, – а именно: "«целые» НЕПРАВИЛЬНЫЕ тетраэдры".
______________________________________________________
> Так что мой вопрос про +24 все еще в силе. ;)
== Согласно Принципу паритетности сторон – "только после вас":
(2023-04-18 15:00:37)
• > В общем случае предела нет - чем больше куб, тем больше в него можно вписать *целочисленных* тетраэдров. .....
== Подтверждающий ПРИМЕР – _отсутствует_.
+ + +
• > ..... И R-2 тут совершенно прав, но только для частного случая - для единичного куба с ребрами по осям. В такой куб действительно можно вписать всего 2 искомых тетраэдра.
== Из этого Утверждения ЛОГИЧЕСКИ ВЫВОДИТСЯ:
"R-2 – НЕ прав (что всего 2 и _не_больше) _во_всех_иных_ случаях" – а значит и для любого иного *частного случая* – в т.ч для [(0,0,0) (3,4,5) (-4,3,5) (-1,7,0)], – и *искомых тетраэдров* тут БОЛЬШЕ двух (!!). – Ну так, чёрт побери, мы таки ХОТИМ ЭТО УВИДЕТЬ!!! – Чтобы Словоблуд Софистыч наглядно ДОКАЗАЛ _истинность_ этого своего Утверждения, – вместо того, чтобы «прикидываться шлангом» "Видишь ли, Яго - я тоже [хочу это увидеть]. :)))".

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-19 14:33:25 пишет:
Яго, на случай если *вдруг* тебя это интересует - то файл я не смотрел, и не собираюсь этого делать в принципе. Хочешь что-то сказать - говори здесь.

jonson-72 2023-04-19 13:37:21 пишет:
https://disk.yandex.ru/i/xYWv4VyqBbxtXA

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-19 13:19:15 пишет:
Видишь ли, Яго - я тоже. :))) Я заподозрил, что ты нашел какой-то другой способ вписывания - но, очевидно, я преувеличил твои способности. ;)

Да, кстати. **Любых** "целых" тетраэдров в единичный куб может быть вписано ровно 70. Так что мой вопрос про +24 все еще в силе. ;)

jonson-72 2023-04-19 12:23:18 пишет:
• Заглянулвпроктоскоп 2023-04-19 11:27:15
>> ГДЕ здесь слово "ЦЕЛЫХ"
> В оригинальном условии задачи.

• Заглянулвпроктоскоп 2023-04-14 18:33:31 :
> Но если у Вас есть настроение пофлудить :)) - то могу предложить более полезное упражнение: а сколько можно *различных* тетраэдров вписать таким образом в *один и тот же* куб? 8)
== Где ЗДЕСЬ (В ЦИТАТЕ) слово "целых" (...*различных* тетраэдров)?
– Это к "научись читать". // + "флуд", он по определению может быть о чём угодно – и с "оригинальным условием задачи" соотноситься _не_обязан.
// Мои навскидочные "+24" – это _любые_ вписанные Тетраэдры, не «целые».
______________________________________________________
• Заглянулвпроктоскоп 2023-04-18 15:00:37
> В общем случае предела нет - чем больше куб, тем больше в него можно вписать *целочисленных* тетраэдров. .....
== Более дебильного (с научной т.з.) высказывания трудно себе представить. – Деградация УСКОРЯЕТСЯ!
+ + +
> ..... И R-2 тут совершенно прав, но только для частного случая - для единичного куба с ребрами по осям. В такой куб действительно можно вписать всего 2 искомых тетраэдра.
== И снова шизоидный бред. ("но только для частного случая")
– Возьмём ИНОЙ частный случай – НЕ единичный куб с ребрами НЕ по осям, в который вписан Тетраэдр R-2 (0,0,0) (3,4,5) (-4,3,5) (-1,7,0).
ЕСЛИ в этот куб МОЖНО (типа) вписать НЕ *всего 2 искомых тетраэдра* – то я оч. хочу это увидеть. ;)

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-19 11:27:15 пишет:
Яго, научись, наконец, читать. :)))

>> ГДЕ здесь слово "ЦЕЛЫХ"
В оригинальном условии задачи. А мое приглашение пофлудить было адресовано вовсе не к тебе. В отличие от приглашения объяснить "навскидку" - хоть как-то. ;)

jonson-72 2023-04-19 11:03:24 пишет:
• Заглянулвпроктоскоп 2023-04-14 18:33:31 :
> Но если у Вас есть настроение пофлудить :)) - то могу предложить более полезное упражнение: а сколько можно *различных* тетраэдров вписать таким образом в *один и тот же* куб? 8)
== ГДЕ здесь слово "ЦЕЛЫХ" (...*различных* тетраэдров)?

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-18 15:00:37 пишет:
В общем случае предела нет - чем больше куб, тем больше в него можно вписать *целочисленных* тетраэдров. Не забываем, что просто любые вписанные тетраэдры не удовлетворяют условию задачи.

И R-2 тут совершенно прав, но только для частного случая - для единичного куба с ребрами по осям. В такой куб действительно можно вписать всего 2 искомых тетраэдра.

Так что мне просто интересно, откуда взялась такая "навскидка", с целыми +24 ? 8))

jonson-72 2023-04-18 14:40:14 пишет:
R-2 2023-04-14 18:37:26 пишет:
Нет, настроения нет, но 2.

Больше. Горааааздо больше.
– Навскидку: +24 к Вашим двоим (т.е. всего – 26).
...Но это ли предел? (...И есть ли он?)

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-14 21:13:21 пишет:
Да нет. Я сильно подозреваю, что главный скрытый смысл задачи сводился к одному из любимых тезисов ее Автора. :) А именно о якобы невозможности переноса свойств между разными количествами измерений. 8))) Действительно, например, на плоскости Вам никак не удастся разместить аналогичный "целочисленный" *правильный* треугольник. ;) И это из категории "легко видеть что", если что.

Так что задача на самом деле вовсе не о поворотах квадрата или куба.

Что же касается "фокуса" со вписыванием, который я хотел Вам показать - то когда мы вписываем один многоугольник в другой (или многогранник в другой многогранник), то мы ведь требуем лишь того, чтобы вершины "вписанного" принадлежали сторонам/граням "описанного". Не так ли? ;)

R-2 2023-04-14 20:07:51 пишет:
Нет, ну мне "вписывание" нужно только потому что с кубиками привычнее работать. Мне кажется что и задачу-то можно было бы формулировать не для тетраэрда, а для куба.

< 1 2 3 4 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 







© 2009-201x Логические задачи