Ну когда я вписываю тетраэрд в куб, я использую 4 из 8 вершин, в шахматном порядке. Поэтому я выбираю вершину куба, и возможны два варианта, или она является вершиной тетраэрда или нет. Она одназначно задает три другие вершины.

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-14 18:45:04 пишет:

А почему так мало? ;)

R-2 2023-04-14 18:37:26 пишет:

Нет, настроения нет, но 2.

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-14 18:33:31 пишет:

8)) Что именно проверять-то? Правильно ли Вы построили повернутый квадрат и посчитали длину ребра, что ли? :) Ведь, как Вы же сами и заметили ранее, нам подойдет абсолютно любой "целочисленный куб" - а их и так будет бесконечное множество. Одним решением больше, одним меньше - ни на вопрос задачи, ни на ее предположительную красоту это никак не влияет. ;)

Но если у Вас есть настроение пофлудить :)) - то могу предложить более полезное упражнение: а сколько можно *различных* тетраэдров вписать таким образом в *один и тот же* куб? 8)

R-2 2023-04-14 16:41:10 пишет:

Проверяйте. Тетраэрд (0,0,0) (3,4,5) (-4,3,5) (-1,7,0)

R-2 2023-04-14 16:22:18 пишет:

А задача-то очень красивая. Есть еще решение. Строим в плоскости XY квадрат (0,0) (3,4) (-4,3) (-1,7.) А теперь отступаем 5 по оси Z.

R-2 2023-04-14 15:30:06 пишет:

Ну что Вы. Это вопрос к
АндрейЕвгенич. А после него все подхватили. Мне хотелось развернуть куб. Например для квадрата это будет (0,0) (1,2) (-2,1) (-1,3.) А для куба что-то типа (0,0,0) (1,2,3) и т.д. Лень выписывать.

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-14 15:03:53 пишет:

R-2, это ко мне вопрос, или к не представился? :)

Если ко мне, то я обычно при решении подобного рода задач сразу стараюсь упихать одну из вершин искомой фигуры в начало координат - для упрощения выкладок. Нам ведь абсолютно никто не мешает этого делать. 8)) Собственно, на чем я и лопухнулся сгоряча - по инерции решил, что не представился поступил аналогичным образом. И только потом дочитал внимательнее.

R-2 2023-04-14 14:42:43 пишет:

Причем здесь центр системы координат? Нам подойдет любой куб координаты вершин которого целочислены. А уж в него всегда можно вписать тетраэрд.

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-14 10:40:47 пишет:

А нет, все ок. Сорри. Это я промахнулся с координатами, не в ту сторону. 8))

Так, по старой памяти заглянул :) 2023-04-14 10:36:47 пишет:

не представился, так не пойдет - Ваш тетраэдр неправильный. Но Вы довольно близки к отгадке. :)

не представился 2023-04-14 09:13:10 пишет:

Помещаем центр координат в самый левый нижний угол (единичного) куба. Тогда координаты вершин тетраэдра будут (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1), (1,1,1)

Картинка:

https://cf.ppt-online.org/files1/slide/k/KxiX2OZnDPvfIBdJ5RjU3EhMtg6zsupNa1qrcFm4e/slide-1.jpg

АндрейЕвгенич 2021-09-21 09:55:22 пишет:

Можно, если его геометрический центр будет в центре системы координат, а сам тетраэдр повернут по одному разу на 60 градусов вокруг каждой оси

ivana2000: 1. Как ориентирован тетраэдр относительно осей до поворотов?
2. А доказать сможете? А то мне даже один поворот трудно в уме представить.
3. На самом деле все гораздо проще.

Добавьте комментарий:

© 2009-201x Логические задачи